Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Różnica kwadratów długości przekątnych trapezu prostokątnego wynosi 21, jego wysokość ma długość 4, a dłuższe ramię ma długość 5. Oblicz pole trapezu.

W trapezie prostokątnym krótsze ramię i krótsza podstawa mają tę samą długość oraz . Na podstawie wybrano punkt tak, że oraz (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka .

Dany jest trapez prostokątny . Podstawa tego trapezu jest równa 26, a ramię ma długość 24. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia (zobacz rysunek).

Oblicz długość ramienia .

Dany jest trapez prostokątny o podstawach i oraz wysokości . Dwusieczna kąta przecina ramię w punkcie oraz dwusieczną kąta w punkcie (zobacz rysunek).

Wykaż, że w czworokącie sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.

Ramiona trapezu mają długości i 20. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 2:3. Oblicz pole tego trapezu.

W trapezie prostokątnym różnica długości podstaw jest równa 4,5 cm, a tangens kąta ostrego wynosi . Oblicz różnicę długości ramion tego trapezu.

W trapezie prostokątnym (rysunek) punkt jest punktem przecięcia wysokości i przekątnej tego trapezu. Wiedząc, że i wykaż, że pole czworokąta jest równe .

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli trapez na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Znajdź pole tego trapezu wiedząc, że ramię prostopadłe do podstaw ma długość 2.