Z kwadratową/Z pierwiastkami - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Z pierwiastkami/Z kwadratową

Naszkicuj wykres funkcji: √ -2---------- f(x) = x x − 4x + 4 − x|x + 2| . Wyznacz wartość największą tej funkcji oraz jej maksymalne przedziały monotoniczności.

Naszkicuj wykres funkcji √ ----------2- √ --2--------- f (x) = 4 − 4x + x − 2 x + 2x + 1 . Korzystając z wykresu funkcji określ liczbę rozwiązań równania f(x) = − 2x + b w zależności od wartości parametru .

Naszkicuj wykres funkcji √ -2---------- √ -2---------- f (x) = x − 6x + 9 + x + 2x + 1 , a następnie korzystając z otrzymanego wykresu ustal liczbę pierwiastków równania √ ------------ √ ------------ x 2 − 6x + 9+ x 2 + 2x + 1 = m w zależności od parametru m , m ∈ R .

Naszkicuj wykres funkcji √ -2---------- f (x) = x − 2x + 1 − |x| .

W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji

√ -2---------- √ -----------2 f(x) = --x-+--4x+--4-− --9-−-6x-+-x--, x+ 2 x − 3

gdzie x ∈ (− 2,3) ∪ (3,+ ∞ ) .