Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że równanie  4 3 2 x + x + x − 3 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.

Rozważmy równanie  4 √ -- 2 9x + 2− 5x − 1 = 0 .

  • Uzasadnij, że równanie to ma 4 pierwiastki.
  • Oblicz sumę szóstych potęg wszystkich pierwiastków tego równania.

Liczby − 7 ,− 1 ,5 ,11 są miejscami zerowymi wielomianu czwartego stopnia W (x) . Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x spełniona jest równość W (2− x ) = W (2 + x) .

Wykaż, że równanie  2 3 4 1 − 2x + 4x − 8x + 16x = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Oblicz sumę kwadratów pierwiastków równania  4 2 3x − 12x + 5 = 0 .