Wykaż, że równanie ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.
/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4/Różne
Rozważmy równanie .
- Uzasadnij, że równanie to ma 4 pierwiastki.
- Oblicz sumę szóstych potęg wszystkich pierwiastków tego równania.
Liczby są miejscami zerowymi wielomianu czwartego stopnia . Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej spełniona jest równość .
Wykaż, że równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Oblicz sumę kwadratów pierwiastków równania .