Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M ,N są odpowiednio środkami boków AB i CD . Punkty P ,Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD . Uzasadnij, że MQ ∥ PN .

*Ukryj

Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M ,N są odpowiednio środkami boków AB i CD . Punkty P ,Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD . Uzasadnij, że czworokąt MQNP jest równoległobokiem.

Udowodnij, że jeżeli środki boków dwóch czworokątów wypukłych pokrywają się, to pola tych czworokątów są równe.

Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M ,N są odpowiednio środkami boków AB i CD . Punkty P ,Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD . Uzasadnij, że jeżeli odcinki MN i PQ są prostopadłe, to |AD | = |BC | .

*Ukryj

Wykaż, że jeżeli odcinki łączące środki przeciwległych boków czworokąta są prostopadłe, to przekątne tego czworokąta mają równe długości.

Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Jaka figurę otrzymamy, łącząc kolejno środki boków: a) rombu, b) prostokąta, c) kwadratu?

*Ukryj

Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku.

Przekątne czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie E . Wiadomo, że trójkąty ABE i CDE mają równe pola, długość boku AB jest równa 4, a przekątna AC jest zawarta w dwusiecznej kąta A . Oblicz długość boku BC .