Funkcje/Analiza/Studia - zadania z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje

Oblicz pochodną funkcji f(x) = x sinx .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu x − 8y − 5 = 0 jest styczna do wykresu funkcji y = x14 + a .

Zbadać czy istnieje granica ( 1) lixm→0 x arctg x .

Wyznacz wszystkie styczne do wykresu funkcji 8x+1- f(x) = x− 3 , które razem z osiami układu współrzędnych ograniczają trójkąt równoramienny.

Z punktu ( 1 ) A = 2,3 poprowadzono styczne do wykresu funkcji 2 y = 2x − x . Wyznacz równia tych stycznych.

Na poniższym wykresie przedstawiono wykres pochodnej ′ f (x) funkcji kwadratowej f(x ) . Wykaż, że f(5) < f(2) .

Dana jest funkcja

( |{ x + 1 dla x < 0 f(x ) = 0 dla x = 0 |( −x + 1 dla x > 0.

Wykaż, że funkcja ta nie jest ciągła w punkcie x0 = 0 .

Oblicz pochodną funkcji 1 f(x) = sin x .

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Dla jakich wartości parametru parabola 2 y = ax jest styczna do krzywej y = ln x .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 2 f(x ) = x − 6x + 9x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 1 3 2 f(x) = 3x − 2x + 3x − 2 .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 f (x) = (x − 2) − 3x .

Oblicz granicę jednostronną ---x+-1-- x→lim− 3+log0,5(4+x ) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę jednostronną ---x+-1-- x→lim− 2−log0,4(3+x ) .

Dana jest funkcja x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
Znajdź ekstrema lokalne funkcji .

Oblicz pochodną funkcji 2 3 2 f(x) = (1 + tg x+ tg x) .

Dla jakich wartości parametru prosta y = 5x + m jest styczna do wykresu funkcji y = x2+−x3 ?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru prosta y = − 7x + m jest styczna do wykresu funkcji y = 4x−+x3 ?

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji y = sinx .

Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x) = 3xx−−24- , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1 ,1) .

Funkcja jest określona wzorem 2 ∘3 -√--- f(x ) = x − 3 x x dla każdej liczby rzeczywistej x > 0 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie x0 = 4 .

Wyznacz asymptoty funkcji f(x) = x+ arctg x .

Strona 2 z 10