Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz najmniejszą m i największą M wartość funkcji 3 f (x) = x − 3x + 20 w przedziale ⟨− 3;3⟩ .

Dla jakich wartości parametrów a i b punkt P(1,3) jest punktem przegięcia krzywej y = ax 3 + bx 2 ?

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi Ox pod kątem 45∘ .

Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli x ≥ −1 i r ≥ 1 , to (1 + x)r ≥ 1 + rx .

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli x ≥ − 1 i 0 < r ≤ 1 , to (1 + x)r ≤ 1 + rx .

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 12 .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja f określona wzorem 25x2−9- f(x) = x2+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość f′(10) pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.

Dana jest funkcja f określona wzorem 7−-16x2 f(x) = x2+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość f′(− 9) pochodnej tej funkcji dla argumentu − 9 .

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 6 .

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = − 4 .

Dana jest funkcja f określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 6 .

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 8 .

Dana jest funkcja f określona wzorem x+-4- f(x) = x2+ 10 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Dana jest funkcja f określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz pochodną funkcji x2−-5x−-1 f(x) = x2 w punkcie x = 2 .

Dana jest funkcja f określona wzorem x−6- f(x) = x2+ 4 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz granicę jednostronną funkcji ----x3+8----- x→lim−2− x3+6x2+12x+8 .

Funkcja f jest określona wzorem 3 2 f(x ) = 2x + ax + 9x dla każdego x ∈ R , i ustalonej liczby rzeczywistej a . Prosta y = 1 7x− 16 jest styczna do wykresu funkcji f . Oblicz a .

Określić wymiary otwartego zbiornika prostopadłościennego o objętości 32 cm 3 tak, aby jego pole powierzchni było minimalne.

Zbadaj przebieg zmienności funkcji lnx- y = x .

Funkcja f jest określona wzorem x f(x ) = lo g3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie √ -- x = 3

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f jest określona wzorem x f(x ) = lo g2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie √ -- x = 2

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią Ox oraz stycznymi do wykresu funkcji f (x) = x3 + 3x2 − 5x − 9 poprowadzonymi w punktach x = − 3 i x = − 2 .

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji x−1- f(x) = x+1 i równoległych do prostej o równaniu y = 2x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji x+3- f(x) = 2−x i równoległych do prostej o równaniu 5x − 4y − 3 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Określ dziedzinę i wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu funkcji 2 f (x) = x-+x4−x+2-5 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez osie układu współrzędnych oraz styczną do wykresu funkcji y = −x 4 + 2x2 − 1 w punkcie x0 = 12 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji 3 f(x) = x .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji 4 f(x) = x .

Strona 3 z 10