Funkcje/Analiza/Studia - zadania z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji x f(x) = x− e .

Punkt P = (10,2429) leży na paraboli o równaniu 2 y = 2x + x+ 2219 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax + b jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (−8 ,2420) leży na paraboli o równaniu 2 y = 3x − 2x + 2212 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax+ b jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Oblicz granicę jednostronną funkcji --x3+-64-- x→lim−4− x2+8x+16 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę jednostronną funkcji --x3+-64-- x→lim−4+ x2+8x+16 .

Oblicz granicę -x3−8- lxi→m2− (x−2)2 .

Oblicz pochodną funkcji 2 f(x) = sin x .

Wyznacz ekstrema funkcji 2 f (x) = x ln x .

Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji: f(x) = sin x dla π-3π- x ∈ [2; 2 ] .

Ukryj Podobne zadania

Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji: f(x) = ctg x dla x ∈ (π;2π ) .

Oblicz granicę cosx- lxi→mπ x−π2 2 .

Oblicz granicę lnln-x xl→im+∞ ln x .

Wykaż, że wszystkie trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną styczną do wykresu funkcji f(x ) = 4x , określonej dla x ⁄= 0 , mają równe pola.

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = 3x + 2x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (− 1,− 7) .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = − 2x + 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (− 2,5) .

Napisz równanie stycznej do krzywej −-3x+1 y = x− 4 w punkcie x0 = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie stycznej do krzywej -5x- y = x2+1 w punkcie x 0 = − 1 .

Funkcja jest określona wzorem x−-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (1,0) .

Funkcja jest określona wzorem x+-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 1,0) .

Funkcja jest określona wzorem 3−2x- f(x ) = x2+2 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .

Funkcja jest określona wzorem x2−6 f(x ) = x+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie ( ) P = 3, 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem

3 f (x ) = x--−-3x-+-2- x

dla każdej liczby rzeczywistej różnej od zera. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) punkt , o pierwszej współrzędnej równej 2, należy do wykresu funkcji . Prosta o równaniu y = ax + b jest styczna do wykresu funkcji w punkcie . Oblicz współczynniki oraz w równaniu tej stycznej.

Funkcja jest określona wzorem x2+3 f(x ) = x− 1 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 3,− 3) .

Zbadaj przebieg zmienności funkcji 4−x-2 y = x2− 1 .

Oblicz ( 7 ) arctg tg 8π .

Oblicz pochodną funkcji -1 f(x) = x .

Funkcja jest określona wzorem 4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = 4x + 7 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem 6 f (x ) = x + 4x − 3 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = − 2x + 3 .

Funkcja jest określona wzorem 6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = − 6x + 4 .

Funkcja jest określona wzorem 6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = 6x + 2 .

Funkcja jest określona wzorem 3 f(x ) = −x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania prostych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej y = − 3x − 5 .

Funkcja jest określona wzorem 4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji , która jest równoległa do prostej y = − 4x + 3 .