Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 5/Z parametrem

Wyszukiwanie zadań

Dla jakich wartości parametru m równanie 5 3 2 4x + 4(1 − m )x + (m − 4)x = 0 ma dokładnie trzy różne rozwiązania?

Dla jakich wartości parametru m równanie 5 3 2 x + (1 − 2m )x + (m − 1)x = 0 ma

  • pięć pierwiastków;
  • dokładnie 3 pierwiastki;
  • tylko jeden pierwiastek?

Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m , dla których równanie

3 2 [ 2 2 ] (x + 2x + 2x + 1 ) x − (2m + 1)x + m + m = 0

ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych.

Dla jakich wartości parametru m równanie 3 2 2 (x + 3x − 4)[(m − 5 )x + (m − 2)x − 1 ] = 0 ma cztery różne pierwiastki?