Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria

Z sześcianu zbudowanego z 64 małych sześcianów o krawędzi 1 cm usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Z sześcianu zbudowanego z 125 małych sześcianów o krawędzi 1 cm usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły.

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem ∘ 60 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek ma długość 3,2 cm.

Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD . Oblicz długość odcinka . Zapisz obliczenia.

Oblicz miarę kąta

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta

Oblicz obwód okręgu wpisanego w kwadrat, którego bok ma długość 10cm.

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 2 100 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 260 cm 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W prostokącie ABCD bok jest cztery razy dłuższy od boku . Punkty i dzielą odcinek na trzy równe części (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole trapezu DEF C jeżeli wiadomo, że jego obwód jest równy 52 cm.

Punkty A = (− 3,2), B = (0 ,3), C = (− 2,5) to wierzchołki trójkąta. Podaj, jakie są współrzędne wierzchołków trójkąta symetrycznego do trójkąta ABC względem

osi ,
osi ,
punktu .

Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem?

Podstawą ostrosłupa o wysokości jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Oblicz średnicę koła o polu 1.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz średnicę koła o polu 2 π m .

Oblicz średnicę koła o polu 2 3π cm .

Oblicz średnicę koła o polu 2 4 cm .

Oblicz miarę kąta .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta .

Trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości 2. Obszar jest zawarty między półokręgiem o średnicy i łukiem okręgu o środku przechodzącym przez punkty i . Oblicz pole obszaru .

ZINFO-FIGURE

W sześcianie o krawędzi podstawy 6 wydrążono pionowy walec, którego wysokość i średnica są równe połowie długości krawędzi sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 14 wierzchołkach?

Ukryj Podobne zadania

Czy w każdym graniastosłupie prawidłowym wszystkie przekątne mają tę samą długość?

Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 100 wierzchołkach?

Czy graniastosłup może mieć 10 ścian bocznych i 20 wierzchołków?

Czy graniastosłup może mieć 20 krawędzi?

Czy istnieje graniastosłup, który nie ma przekątnych?

Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną trójkąta prostokątnego ABC w punkcie .

Udowodnij, że jeżeli |AD | = |BD | , to |CD | = 12 ⋅ |BD | .

Ukryj Podobne zadania

Dwusieczna kąta ostrego ACB przecina przyprostokątną trójkąta prostokątnego ABC w punkcie .

Udowodnij, że jeżeli |AD | = 12 ⋅|CD | , to |BD | = |CD | .

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm . Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie √ -- 2 ≈ 1,4 .

Ukryj Podobne zadania

Karol przykleja na kartce formatu A4 ( 21 0 mm × 297mm ) kwadraty o boku 2 cm, według wzoru, którego fragment pokazano na rysunku.

Przekątne każdego kwadratu są równoległe do krawędzi kartki i kwadraty stykają się jednym wierzchołkiem. Oblicz ile maksymalnie takich kwadratów Karol będzie mógł przykleić na kartce. Do obliczeń przyjmij przybliżenie √ -- 2 ≈ 1,4 .

Prostokątny pasek papieru pocięto na cztery części w sposób przedstawiony na rysunku 1. Z tych części ułożono ﬁgurę w kształcie kwadratu tak, jak pokazano na rysunku 2. Pole tego kwadratu jest równe 3 6 cm 2 .

ZINFO-FIGURE

Oblicz obwód paska papieru przed pocięciem.

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 2 : 3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Z 36 identycznych plastikowych sześcianów o krawędzi długości 1 cm zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Jakie jest największe możliwe pole powierzchni tego graniastosłupa? Zapisz obliczenia.

Strona 11 z 15