Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria

Punkty i są środkami boków i trójkąta ABC . Odcinki i przecinają się w punkcie .

Uzasadnij, że pola trójkątów ASK i BSL są równe.

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 15 dm, 9 dm, 12 dm.

Punkt jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt z wierzchołkiem trójkąta ma długość √ -- 2 3 ?

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu od jego boków jest równa √ -- 5 2 ?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 9 cm można zbudować trójkąt?

Ukryj Podobne zadania

Czy z odcinków o długościach: 13 cm, 8 cm, 5 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 8 cm, 13 cm, 20 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 3 cm, 3 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 11 cm, 8 cm, 17 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 7 cm, 4 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 2 cm można zbudować trójkąt?

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe 2 x . Oblicz .

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Dwa pojemniki mają kształt graniastosłupów prawidłowych, przy czym pierwszy ma kształt graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 30 cm, a drugi sześciokątnego o wysokości 50 cm. Objętość pierwszego pojemnika stanowi 45% objętości drugiego pojemnika i jest mniejsza od tej objętości o √ -- 3 0,01 65 3 m . Oblicz objętości obu pojemników.

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Oblicz miary kątów środkowych AOB zaznaczonych na rysunkach, jeśli dana jest miara kąta wpisanego ∡ACB = α .

Punkty i są środkami boków i trójkąta ABC (zobacz rysunek). Wykaż, że odległość punktu od prostej jest dwa razy większa od odległości punktu od prostej .

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa √ -- 6 3 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek jest przekątną tego prostokąta. Odcinek jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 10 cm i 24 cm. Odcinek jest przekątną tego prostokąta. Odcinek jest wysokością trójkąta BCD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i KLM przedstawione na rysunku są podobne.

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?

Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

Strona 12 z 14