Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABDE i trójkąt ABC . Punkty i dzielą odcinki i na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta ABDE jest równe polu trójkąta ABC .

Oblicz długość łuku ograniczającego zacieniowany wycinka koła.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długość łuku ograniczającego zacieniowany wycinka koła.

Boki trójkąta mają długości 13 cm, 20 cm i 21 cm, a pole tego trójkąta jest równe 12 6 cm 2 . Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono ﬁgurę. Kształt i wybrane wymiary tej ﬁgury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Ukryj Podobne zadania

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono ﬁgurę. Kształt i wybrane wymiary tej ﬁgury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 2 8∘ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 34∘ .

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.

Prosta przechodzi przez punkty (− 3,0) i (0,5) . Ustal w jakich punktach przecina osie układu współrzędnych prosta, która jest symetryczna do prostej względem:

osi ;
osi ;
początku układu.

Wysokość trójkąta ABC tworzy z bokami i kąty o miarach równych odpowiednio 20∘ i 60 ∘ . Punkt należy do odcinka .

Narysuj trójkąt i jego wysokość .
Wyznacz miary kątów trójkąta .

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: K = (− 2,8) i M = (4,6) . Oblicz współrzędne punktu takiego, że jeden z trzech punktów P , K , M jest środkiem odcinka o końcach w dwóch pozostałych punktach. Zapisz wszystkie możliwości.

Prostokąt o bokach długości 12 i 6 podzielono na dwa prostokąty (zobacz rysunek). Obwód jednego z prostokątów otrzymanych w wyniku podziału jest 2 razy większy od obwodu drugiego prostokąta.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wymiary prostokąta o mniejszym obwodzie.

Jakie wielokąty mogą być podstawami ostrosłupa prawidłowego, w którym wszystkie krawędzie mają jednakową długość?

Ukryj Podobne zadania

Ile ścian bocznych ma ostrosłup o 100 krawędziach?

Czy ostrosłup może mieć 22 krawędzie i 12 ścian bocznych?

Czy ostrosłup może mieć 15 krawędzi?

Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z przekątnych ma długość 24 cm. Oblicz pole tego rombu.

Ukryj Podobne zadania

Bok rombu ma długość 10 cm, a jedna z przekątnych ma długość 16 cm. Oblicz pole tego rombu.

Punkty i są środkami boków i trójkąta ABC . Odcinki i przecinają się w punkcie .

Uzasadnij, że pola trójkątów ASK i BSL są równe.

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 15 dm, 9 dm, 12 dm.

Punkt jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt z wierzchołkiem trójkąta ma długość √ -- 2 3 ?

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu od jego boków jest równa √ -- 5 2 ?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 9 cm można zbudować trójkąt?

Ukryj Podobne zadania

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 3 cm, 3 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 2 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 7 cm, 4 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 11 cm, 8 cm, 17 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 8 cm, 13 cm, 20 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 13 cm, 8 cm, 5 cm można zbudować trójkąt?

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe 2 x . Oblicz .

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 32 4 cm 3 . Oblicz różnicę wysokości obu wież.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Dwa pojemniki mają kształt graniastosłupów prawidłowych, przy czym pierwszy ma kształt graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 30 cm, a drugi sześciokątnego o wysokości 50 cm. Objętość pierwszego pojemnika stanowi 45% objętości drugiego pojemnika i jest mniejsza od tej objętości o √ -- 3 0,01 65 3 m . Oblicz objętości obu pojemników.

Strona 12 z 15