Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Oblicz miary kątów środkowych AOB zaznaczonych na rysunkach, jeśli dana jest miara kąta wpisanego ∡ACB = α .

Punkty i są środkami boków i trójkąta ABC (zobacz rysunek). Wykaż, że odległość punktu od prostej jest dwa razy większa od odległości punktu od prostej .

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa √ -- 6 3 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek jest przekątną tego prostokąta. Odcinek jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 10 cm i 24 cm. Odcinek jest przekątną tego prostokąta. Odcinek jest wysokością trójkąta BCD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i KLM przedstawione na rysunku są podobne.

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?

Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do równych boków są równej długości.

Prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Oblicz miarę zaznaczonego kąta ∡ABD jeśli ∡ACB = α .

Do pojemnika w kształcie stożka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do wysokości. Jaka jest całkowita pojemność tego naczynia?

Uzasadnij, że jeżeli jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym ∡ACB = 90∘ to |AD |⋅|DB | = |CD |2 .

ZINFO-FIGURE

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta KLM .

Ukryj Podobne zadania

Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 5 i 12, a przeciwprostokątna trójkąta DEF ma długość 26. Wyznacz pole trójkąta DEF .

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC . Oblicz pole trójkąta KLM .