Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.
/Szkoła podstawowa/Geometria
Ukryj
Podobne zadania
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.
Jeden z boków równoległoboku jest o 2,5 cm krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 29 cm. Oblicz długości jego boków.
Czworokąty 
i 
są podobne. Boki czworokąta 
mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta 
ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?
Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?
Ukryj
Podobne zadania
Metalową kulę o promieniu 5 cm i stożek o średnicy 12 cm i wysokości 15 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?
Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego 
ma miarę 
. Uzasadnij, że pole trójkąta jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego o boku równym podstawie trójkąta 
.
Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego 
poprowadzono wysokość 
, która podzieliła przeciwprostokątną 
na odcinki o długościach 32 cm i 18 cm (zobacz rysunek).
Oblicz pole trójkąta 
.
W trójkąt równoramienny 
(
) wpisano okrąg o środku 
. Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami 
, 
i 
. Uzasadnij, że trójkąty 
i 
są przystające.
Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.
Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem.
Wykaż, że jeżeli dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku, to mają równe miary.
Dwa spośród boków trójkąta mają długości 3 i 5. Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby oznaczające możliwe długości trzeciego boku.
Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 16 cm i 30 cm, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach.
Ukryj
Podobne zadania
Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest prostokątem o bokach 6 cm i 9 cm, a druga – prostokątem o bokach 9 cm i 12 cm.
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o takich wymiarach.
Ile litrów wody można wlać do garnka w kształcie walca o średnicy 24 cm i wysokości 15 cm?
Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 72 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeśli krawędź boczna ma długość 16 cm.
Wykaż, że jeżeli każda przekątna czworokąta wypukłego dzieli go na trójkąty o równych polach to czworokąt ten jest równoległobokiem.
Dany jest trójkąt 
. Punkt 
jest środkiem boku 
tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów 
i 
od prostej 
są równe.
Ukryj
Podobne zadania
Na boku 
trójkąta 
wybrano punkt 
w ten sposób, że odległości punktów 
i 
od prostej 
są równe (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty 
i 
mają równe pola.
Pod jakim kątem przecinają się proste 
i 
?
Ukryj
Podobne zadania
Pod jakim kątem przecinają się proste 
i 
?
Pod jakim kątem przecinają się proste 
i 
?
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 
.
Ukryj
Podobne zadania
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 
.
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 
.
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 
.
Oblicz pole i obwód koła o promieniu 
.
Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.
Z czterech ołowianych sześcianów o przekątnej długości 
wykonano graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Oblicz długość przekątnej otrzymanego graniastosłupa.
