Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości √ -- 2 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 30∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Krótsza podstawa trapezu ma długość √ -- 3 , a ramiona długości √ -- 3 2 i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 3 0∘ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość √ -- 6 6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Oblicz pole trójkąta, którego wymiary podano na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem boku trójkąta ABC , w którym |BC | = 8 , |AB | = 18 i |∡ABC | = 60∘ . Oblicz pole trójkąta ADC .

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm 2 , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm 2 . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąt o wierzchołkach: A = (0,1), B = (− 2,5), C = (− 4,1), D = (− 2,− 3) , a następnie oblicz jego pole i obwód.

Ukryj Podobne zadania

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąt o wierzchołkach: A = (1,3), B = (− 4,− 1), C = (1,− 5), D = (6,− 1) , a następnie oblicz jego pole i obwód.

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąt o wierzchołkach: A = (7,1), B = (1,3), C = (− 5,1), D = (1,− 1) , a następnie oblicz jego pole i obwód.

W trójkącie ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 70 połączono środek okręgu wpisanego z wierzchołkami i . Oblicz miarę kąta AOB .

Czy każdy punkt , którego odległość od punktu R = (− 1,3) wynosi 4, leży nad prostą o równaniu y = − 2 ?

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej rombu ABCD .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 68 cm, a przekątna ma długość 30 cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej rombu ABCD .

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe √ -- 7 2 3 . Oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Punkty ′ ′ ′ A ,B ,C są środkami boków trójkąta ABC . Pole trójkąta ′ ′ ′ A B C jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .

Objętość prostopadłościanu jest równa 405. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 3 : 5. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

Uzasadnij, że oba kąty przy podstawie trójkąta ABC są równe.

Środkowa trójkąta ABC ma długość równą połowie długości boku . Miara kąta między tą środkową a wysokością jest równa 40∘ . Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

Jaka jest długość boku trójkąta równobocznego o polu √ -- 3 ?

Trójkąty ABC i ADE są równoboczne (zobacz rysunek). Punkty A ,D i leżą na jednej prostej. Punkty K ,L i są środkami odcinków AB ,CE i . Wykaż, że |∡KLM | = 60∘ .

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD , w którym bok ma długość 4 cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty i oraz narysowano odcinki i F C tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty EAF i FBC . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze . Odcinek ma długość 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole prostokąta ABCD .

Strona 2 z 15