Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji

Wyszukiwanie zadań

Uzasadnij, że nie istnieje granica √ -- xl→im+∞ sin x .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że nie istnieje granica -1 xl→im0− co sx2 .

Oblicz z definicji pochodną funkcji f(x) = sin x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz z definicji pochodną funkcji f(x) = cosx .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granice jednostronne funkcji √x+-3−√x+-7- f(x) = x w punkcie x = 0 .

Rozważamy wszystkie proste na płaszczyźnie, które są jednocześnie styczne do wykresu funkcji homograficznej y = 2x−−x1 oraz do okręgu o równaniu (x+ 2)2 + (y− 2)2 = 2 . Wyznacz równania tych spośród rozważanych prostych, których współczynniki kierunkowe są liczbami wymiernymi.

Wykaż, że funkcja 3 2 f (x) = − 3x + 5x − 4x + 2 nie ma ekstremum.

Oblicz pole trójkąta utworzonego przez prostą x− y+ 6 = 0 , oś Ox oraz styczną do wykresu funkcji f(x) = (x + 3)(x + 1 )(x− 2) w punkcie o pierwszej współrzędnej x = − 2 .

Wyznacz wszystkie proste, które są jednocześnie styczne do paraboli 2 y = x oraz okręgu o równaniu x2 + (y + 2)2 = 4 .

Oblicz z definicji pochodną funkcji f(x) = ln x .

Oblicz z definicji pochodną funkcji √ -- f(x) = x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz z definicji pochodną funkcji 3√ -- f(x) = x .

Oblicz z definicji pochodną funkcji n f(x) = x , gdzie n ∈ N + .

Wyznacz te argumenty, dla których funkcja 6 3 f(x) = x + 6x − 5 osiąga wartość najmniejszą.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji -x3- f(x) = 3−x2 .

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji 1 3 2 y = 3x − 2x + 3x− 2 .

Strona 5 z 9