Badanie funkcji/Funkcje/Analiza - zadania z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji

Wykaż, że jeżeli funkcje i są określone w tym samym zbiorze i są rosnące, to funkcja określona wzorem f (x) = g(x) + h(x ) jest rosnąca.

Korzystając ze wzoru ′ 1 (ln x) = x oblicz pochodną funkcji x f(x) = e .

Napisz równanie stycznej do krzywej 2 y = (− 2x − 3)(x + 1) w punkcie x0 = − 3 .

Wyznacz asymptoty funkcji 1 f(x) = x .

Uzasadnij, że nie istnieje granica 2 lxi→m2⌊x ⌋ .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że nie istnieje granica lxi→m5(x− ⌊x⌋) .

Napisz równanie stycznej do krzywej 3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 2x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x + 2x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja jest określona wzorem -3x2−2x- f (x) = x2+2x+ 8 dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt P = (x0,3) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .