Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty
A) przystające B) podobne C) o równych polach D) o równych obwodach

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 24 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 36 B) 18 C) 12 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 16 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 4 B) 8 C) 12 D) 24

Przekątne i sześciokąta foremnego ABCDEF są zawarte w prostych o równaniach y = 3x − 5m i y = x+ 3− mx . Zatem
A) m = 2 B) m = − 2 C) m = − 3 D) m = 3

W trójkącie ABC punkt leży na boku , punkt leży na boku , a ponadto odcinek jest równoległy do boku i |DB | = 7 . Pole trójkąta ADE jest równe 12, a pole trapezu DBCE jest równe 15 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 5,6 B) 12 C) 14 D) 9

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 19. Na ramionach i wybrano punkty i odpowiednio tak, że |CD | = |CE | = 5 56 oraz |DB | = 10 .

Odległość między prostymi i jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Obwód równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (1,− 1),B = (7,3),C = (9 ,6),D = (3,2) jest równy
A) √ --- 3 13 B) √ --- 6 13 C) 8√ 1-3 D) 4√ 1-3

Ukryj Podobne zadania

Obwód równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (1,8),B = (3,5),C = (9,1),D = (7,4) jest równy
A) √ --- 6 13 B) √ --- 8 13 C) 3√ 1-3 D) 4√ 1-3

Półkole o promieniu √ -- 3 cm zwinięto w stożek.

Wysokość tego stożka jest równa
A) √ - --3 cm 2 B) √ 3 cm C) 3 cm D) 1,5 cm

Okrąg o równaniu 2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przesunięto o wektor [ 13] 9,− 2 . Środek otrzymanego w ten sposób okręgu ma współrzędne
A) (6,− 6) B) (− 12,7) C) (− 7,12) D) (6,− 7)

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1,1) , B = (6 ,2 ) , C = (4,5) . Ile jest wszystkich punktów takich, że czworokąt o wierzchołkach w punktach A ,B ,C ,D jest trapezem prostokątnym?
A) 1 B) 3 C) 6 D) 4

W trapezie ABCD ( AB ∥ CD ) dłuższa podstawa ma długość |AB | = 10 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) √ -- 5 2 cm

Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20%, a wysokość zmniejszymy o 20%, to objętość stożka
A) nie zmieni się B) zwiększy się o 15,2%
C) zwiększy się o 1,52% D) zmniejszy się o 4%

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 10%, a wysokość zmniejszymy o 10%, to objętość stożka
A) zwiększy się o 0,89% B) nie zmieni się
C) zmniejszy się o 0,89% D) zwiększy się o 8,9%

Jeżeli promień podstawy stożka zmniejszymy o 20%, a wysokość zwiększymy o 20%, to objętość stożka
A) nie zmieni się B) zwiększy się o 2,32%
C) zmniejszy się o 76,8% D) zmniejszy się o 23,2%

Sumą wektorów → [ ] a = 2 + 2m , 23 n+ 1 oraz → b = [n + 1 ,m + 2] jest wektor →c = [0,0] . Wynika stąd, że
A) m = 1 i n = 3 B) m = − 9 i n = − 21 C) m = 3 i n = − 9 D) m = − 1 i n = 0

Punkty A = (− 6,5) , B = (5 ,7 ) , C = (10,− 3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD . Długość przekątnej tego równoległoboku jest równa
A) √ -- 3 5 B) √ -- 4 5 C) √ -- 6 5 D) √ -- 8 5

Która z podanych prostych nie ma punktów wspólnych z trzecią ćwiartką układu współrzędnych?
A) √ --- y = − 17x − 1 B) y = x− 1 C) y = 1 − x D) y = 17x + 25

Punkty A = (− 1,3) i C = (7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 6 2 C) 5 D) √ -- 3 2

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 2,− 5) i C = (4,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 8 B) √ -- 5 2 C) 5 D) √ -- 5 3

Punkty B = (− 1,2) i D = (− 4,4) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) √ --- 1 1 3 3 B) √ --- 1 13 2 C) √ 13 --4- D) √13 -5--

Punkty A = (− 5,1) i C = (11,13 ) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 12 2 C) 20 D) √ -- 6 2

Punkty B = (14,18) i D = (− 2 ,6 ) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 12 2 C) 20 D) √ -- 6 2

Punkty B = (19,22) i D = (3 ,10) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 20 B) √ -- 12 2 C) 10 D) √ -- 6 2

Punkt A = (− 4,5) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie S = (− 1,2) . Wierzchołek ma współrzędne
A) ( 1 1) − 12,1 2 B) (2 ,− 1 ) C) ( ) 1 1 − 22,32 D) (− 7 ,8 )

Średnica kuli K 2 jest dwa razy dłuższa od średnicy kuli . Ile razy objętość kuli jest mniejsza od objętości kuli ?
A) 2 razy B) 3 razy C) 4 razy D) 8 razy

Ukryj Podobne zadania

Średnica kuli K 2 jest trzy razy krótsza od średnicy kuli . Ile razy objętość kuli jest większa od objętości kuli K 2 ?
A) 27 razy B) 9 razy C) 6 razy D) 3 razy

Średnica kuli K 2 jest cztery razy dłuższa od średnicy kuli K 1 . Ile razy objętość kuli jest mniejsza od objętości kuli ?
A) 4 razy B) 64 razy C) 32 razy D) 16 razy

Punkt (5,− 1) należy do prostej , której współczynnik kierunkowy jest równy − 13 . Wskaż punkt, który nie należy do prostej .
A) (2,0) B) (− 7,3 ) C) (7,− 2) D) (− 4,2)

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , punkt (− 8,6 ) jest punktem przecięcia prostych o równaniach
A) 2x + 3y = 2 i − x + y = − 14 B) 3x + 2y = − 12 i 2x + y = 10
C) x + y = − 2 i x − 2y = 4 D) x − y = − 14 i − 2x + y = 22

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , punkt (− 6,8 ) jest punktem przecięcia prostych o równaniach
A) 2x + 3y = 12 i − x + y = − 14 B) 3x + 2y = − 2 i − 2x + y = 20
C) i x − 2y = 4 D) x− y = − 14 i 2x + y = 10

Pole koła przedstawionego na rysunku jest równe

A) √ -- 6 2π B) 36π C) 18 π D) √ -- 12 2π

Strona 32 z 62