Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Prosta k przechodzi przez punkty A = (− 3,− 1) i B = (4,3) , a prosta l opisana jest równaniem 5+ 2x = 0 . Tangens kąta ostrego pod jakim przecinają się proste k i l jest równy
A) 7 4 B) ( 1 ) − 4 C) 1 2 D) (− 2)

Dana jest prosta o równaniu y = 2x − 3 . Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu
A) y = 2x + 3 B) y = − 2x − 3 C) y = − 2x + 3 D) y = 2x − 3

Ukryj Podobne zadania

Dana jest prosta o równaniu y = − 3x+ 1 . Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu
A) y = 3x+ 1 B) y = 3x − 1 C) y = − 3x + 1 D) y = − 3x − 1

Dane są czworościany foremne: czworościan F o krawędzi długości a > 1 , czworościan G o krawędzi długości 1 05a i czworościan H o krawędzi długości 10−4a . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość czworościanu H jest 1027 razy mniejsza od objętości czworościanu G . PF
Iloczyn długości krawędzi czworościanów G i H jest 10 razy większa od długości krawędzi czworościanu F . PF

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze  ∘ 70 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze  ∘ 80 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 80∘

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 obrócono wokół krótszego boku. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 60π B) 156 π C) 24 0π D) 144π

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 6 obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 80π B) 96π C) 60 π D) 48π

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 65π B) 156 π C) 90 π D) 144π

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest okrąg O o równaniu

(x − 1 )2 + (y + 2)2 = 5
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Do okręgu O należy punkt o współrzędnych (− 1,− 3) .PF
Promień okręgu O jest równy 5. PF

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy


PIC


A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 10∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa


PIC


A) 58∘ B) 8 7∘ C) 29∘ D) 32∘

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa


PIC


A) 91∘ B) 72,5∘ C) 18 ∘ D) 32∘

Zaznaczony na rysunku kąt α jest równy


PIC


A) 4 0∘ B) 30∘ C) 20 ∘ D) 10∘

Punkt  ′ A jest obrazem punktu A (− 1;− 2) w symetrii względem prostej x + 4 = 0 . Zatem
A) A ′(−1 ;9) B) A ′(− 7,− 2) C) A ′(− 1,− 6) D) A ′(9 ,− 2 )

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 11 B) 18 C) 27 D) 34

Ukryj Podobne zadania

Ostrosłup ma 19 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 19 B) 18 C) 36 D) 38

Ostrosłup ma 20 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 19 B) 40 C) 29 D) 38

Ostrosłup ma 15 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 15 B) 14 C) 28 D) 30

Długość tworzącej stożka jest równa średnicy jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 8 π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 8π C) 16π D) 4π

Ukryj Podobne zadania

Długość tworzącej stożka jest 4 razy większa niż długość średnicy jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 8π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 4π C) 8π D) 16π

Długość tworzącej stożka jest dwa razy dłuższa niż średnica jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 16π . Pole podstawy stożka jest równe
A) π B) 8π C) 16π D) 4π

Wysokości CE i AD trójkąta równoramiennego ABC przecinają się w punkcie F . Podstawa trójkąta ABC ma długość 13, a jego obwód jest równy 65.


PIC


Stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ABC jest równy
A) 18 B) 14 C) 136 D) -2 13

Obwód trójkąta prostokątnego ABC jest równy L . Na boku CB tego trójkąta obrano punkt E , a na boku AB obrano punkt D tak, że DE ∥ AC oraz |AD | : |DB | = 3 : 4 (zobacz rysunek).


ZINFO-FIGURE


Obwód trójkąta BED jest równy
A) 34L B) 37L C) 47L D) 1L 4

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 3 : 4 : 5 : 6 : 9 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 5 : 6 : 7 : 8 : 1 0 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

W trójkącie równoramiennym ABC wysokość ma długość 8, a długość podstawy AB stanowi 65 długości ramienia. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 30 B) 6 C) 12 D) 10

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg O o równaniu

(x − 3)2 + (y − 3)2 = 13.

Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych
A) (0,1) i (0,5 ) B) (0,1) i (0,− 5)
C) (1,0) i (5,0) D) (0,− 1) i (0,5)

Ukryj Podobne zadania

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg O o równaniu

(x − 3)2 + (y − 3)2 = 13.

Okrąg O przecina oś Ox w punktach o współrzędnych
A) (0,1) i (0,5 ) B) (0,1) i (0,− 5)
C) (1,0) i (5,0) D) (0,− 1) i (0,5)

Miara kąta α pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku S wynosi


PIC


A) 30∘ B) 6 0∘ C) 40∘ D) 45∘

Ukryj Podobne zadania

Przez punkty A i B , leżące na okręgu o środku O , poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie C (zobacz rysunek).


PIC


Miara kąta ACB jest równa
A) 20∘ B) 3 5∘ C) 40∘ D) 70∘

Do okręgu o środku O poprowadzono z zewnętrznego punktu P dwie styczne przecinające się w P pod kątem 50∘ (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty A i B .


PIC


Kąt AOB ma miarę
A) 90∘ B) 120∘ C) 13 0∘ D) 15 0∘

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku O . Proste k i l są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – A i B . Te proste przecinają się w punkcie S i tworzą kąt o mierze 82∘ (zobacz rysunek).


PIC


Miara kąta OBA jest równa
A) 41∘ B) 5 2∘ C) 8∘ D) 49∘

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku O . Proste k i l są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – A i B . Te proste przecinają się w punkcie S i tworzą kąt o mierze 76∘ (zobacz rysunek).


PIC


Miara kąta OBA jest równa
A) 52∘ B) 2 6∘ C) 14∘ D) 38∘

Długość boku AC w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa


PIC


A) 3 B)  √ -- 3 2 C)  √ -- 6 3 D)  √ -- 2 3

Strona 31 z 62
spinner