Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Prosta przechodzi przez punkty A = (− 3,− 1) i B = (4,3) , a prosta opisana jest równaniem 5+ 2x = 0 . Tangens kąta ostrego pod jakim przecinają się proste i jest równy
A) 7 4 B) ( 1 ) − 4 C) 1 2 D) (− 2)

Dana jest prosta o równaniu y = 2x − 3 . Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu
A) y = 2x + 3 B) y = − 2x − 3 C) y = − 2x + 3 D)

Ukryj Podobne zadania

Dana jest prosta o równaniu y = − 3x+ 1 . Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu
A) y = 3x+ 1 B) y = 3x − 1 C) y = − 3x + 1 D) y = − 3x − 1

Dane są czworościany foremne: czworościan o krawędzi długości a > 1 , czworościan o krawędzi długości 1 05a i czworościan o krawędzi długości 10−4a . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość czworościanu jest razy mniejsza od objętości czworościanu .	P	F
Iloczyn długości krawędzi czworościanów i jest 10 razy większa od długości krawędzi czworościanu .	P	F

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze ∘ 70 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze ∘ 80 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 80∘

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 obrócono wokół krótszego boku. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 60π B) 156 π C) 24 0π D) 144π

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 6 obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 80π B) 96π C) 60 π D) 48π

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole powierzchni bocznej tak otrzymanej bryły jest równe
A) 65π B) 156 π C) 90 π D) 144π

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest okrąg o równaniu

(x − 1 )2 + (y + 2)2 = 5

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Do okręgu należy punkt o współrzędnych .	P	F
Promień okręgu jest równy 5.	P	F

Obrazem prostej o równaniu y = 2x + 5 w symetrii osiowej względem osi jest prosta o równaniu
A) y = 2x − 5 B) y = − 2x − 5 C) y = − 2x + 5 D)

Zaznaczony na rysunku kąt jest równy

A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 10∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

A) 58∘ B) 8 7∘ C) 29∘ D) 32∘

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

A) 91∘ B) 72,5∘ C) 18 ∘ D) 32∘

Zaznaczony na rysunku kąt jest równy

A) 4 0∘ B) 30∘ C) 20 ∘ D) 10∘

Punkt ′ A jest obrazem punktu A (− 1;− 2) w symetrii względem prostej x + 4 = 0 . Zatem
A) A ′(−1 ;9) B) A ′(− 7,− 2) C) A ′(− 1,− 6) D) A ′(9 ,− 2 )

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 11 B) 18 C) 27 D) 34

Ukryj Podobne zadania

Ostrosłup ma 19 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 19 B) 18 C) 36 D) 38

Ostrosłup ma 20 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 19 B) 40 C) 29 D) 38

Ostrosłup ma 15 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 15 B) 14 C) 28 D) 30

Długość tworzącej stożka jest równa średnicy jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 8 π . Pole podstawy stożka jest równe
A) B) C) 16π D)

Ukryj Podobne zadania

Długość tworzącej stożka jest 4 razy większa niż długość średnicy jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe . Pole podstawy stożka jest równe
A) B) C) D) 16π

Długość tworzącej stożka jest dwa razy dłuższa niż średnica jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 16π . Pole podstawy stożka jest równe
A) B) C) 16π D)

Wysokości i trójkąta równoramiennego ABC przecinają się w punkcie . Podstawa trójkąta ABC ma długość 13, a jego obwód jest równy 65.

Stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ABC jest równy
A) B) C) 136 D) -2 13

Proste o równaniach 1 y = − 3x + 3 oraz 1 y = 3x− 3 przecinają się w punkcie P = (x0,y0) . Wynika stąd, że
A) x0 > 0 i y0 > 0 B) x0 > 0 i y0 < 0 C) x < 0 0 i y > 0 0 D) x < 0 0 i y0 < 0

Obwód trójkąta prostokątnego ABC jest równy . Na boku tego trójkąta obrano punkt , a na boku obrano punkt tak, że DE ∥ AC oraz |AD | : |DB | = 3 : 4 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Obwód trójkąta BED jest równy
A) 34L B) 37L C) 47L D) 1L 4

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 3 : 4 : 5 : 6 : 9 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 5 : 6 : 7 : 8 : 1 0 . Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
A) 45∘ B) 2 0∘ C) 75∘ D) 60∘

W trójkącie równoramiennym ABC wysokość ma długość 8, a długość podstawy stanowi długości ramienia. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 30 B) 6 C) 12 D) 10

Punkt P = (−1 ,0) leży na okręgu o promieniu 3. Równanie tego okręgu może mieć postać
A) (x + 1)2 + y2 = 9 B) √ -- x2 + (y− 2)2 = 3
C) 2 2 (x + 1) + (y + 3) = 9 D) 2 2 (x + 1) + y = 3

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg o równaniu

(x − 3)2 + (y − 3)2 = 13.

Okrąg przecina oś w punktach o współrzędnych
A) (0,1) i (0,5 ) B) (0,1) i (0,− 5)
C) (1,0) i (5,0) D) (0,− 1) i (0,5)

Ukryj Podobne zadania

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg o równaniu

(x − 3)2 + (y − 3)2 = 13.

Okrąg przecina oś w punktach o współrzędnych
A) (0,1) i (0,5 ) B) (0,1) i (0,− 5)
C) (1,0) i (5,0) D) (0,− 1) i (0,5)

Miara kąta pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku wynosi

A) 30∘ B) 6 0∘ C) 40∘ D) 45∘

Ukryj Podobne zadania

Przez punkty i , leżące na okręgu o środku , poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie (zobacz rysunek).

Miara kąta ACB jest równa
A) 20∘ B) 3 5∘ C) 40∘ D) 70∘

Do okręgu o środku poprowadzono z zewnętrznego punktu dwie styczne przecinające się w pod kątem 50∘ (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty i .

Kąt AOB ma miarę
A) 90∘ B) 120∘ C) 13 0∘ D) 15 0∘

Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze 82∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta OBA jest równa
A) 41∘ B) 5 2∘ C) D) 49∘

Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze 76∘ (zobacz rysunek).