Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być
A) równoboczny B) równoramienny C) prostokątny D) rozwartokątny

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być
A) rozwartokątny B) prostokątny C) równoramienny D) równoboczny

Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz |∡C | = 120 ∘ .

PIC

Zatem kąt α ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 50∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu oraz |∡C | = 110 ∘ .

PIC

Zatem kąt α ma miarę
A) 70∘ B) 5 5∘ C) 30∘ D) 20∘

Przekątne rombu mają długości 8 i 14. Obwód tego rombu jest równy
A) √ ---- 260 B) √ ---- 4 130 C) √ ---- 2 2 60 D) √ --- 2 65

Ukryj Podobne zadania

Przekątne rombu mają długości 12 i 10. Obwód tego rombu jest równy
A) √ ---- 244 B) √ --- 4 61 C) √ --- 4 6 0 D) √ --- 2 6 1

Pole kwadratu k2 jest o 21% większe od pola kwadratu k1 . Wówczas długość boku kwadratu k2 jest większa od długości boku kwadratu k1 o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Dane są dwa prostokąty: P1 oraz P2 . Długości boków prostokąta P1 są równe a oraz b . Długości boków prostokąta P2 są równe 0,2a oraz 8b . Pole prostokąta P1 stanowi
A) 60% pola prostokąta P 2 .
B) 62,5% pola prostokąta P2 .
C) 160% pola prostokąta P2 .
D) 162,5% pola prostokąta P2 .

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 176 B) 192 C) 224 D) 288

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup prawidłowy ma 42 krawędzie. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 176 B) 192 C) 224 D) 336

Odcinki AD i CE są wysokościami trójkąta ABC .

PIC

Zatem
A) |∡BAD | = |∡AHE | B) |∡CAH | = |∡ACH |
C) |∡BAD | = |∡BCE | D) |∡BHE | = |∡CAH |

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 3:4:5. Zatem najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 54∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 2:4:9. Największy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 24∘ B) 48∘ C) 10 8∘ D) 12 0∘

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 98 cm , 2 49 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) 12 B) 2 C) 4 D) √ -- 2

Ukryj Podobne zadania

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 96 cm , 2 24 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) 12 B) 4 C) 2 D) √ -- 2

Trójkąt A 1B1C 1 o polu 2 36 cm jest podobny do trójkąta ABC o polu 4 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta A 1B1C 1 do trójkąta ABC jest równa
A) 1 3 B) 9 C) 12 D) 3

Jeżeli trójkąty ABC i ′ ′ ′ A B C są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm 2 i 50 cm 2 , to skala podobieństwa ′ ′ AABB-- jest równa
A) 2 B) 1 2 C) √ 2- D) √ - -22

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 96 cm , 2 32 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) 1 3 B) √ -- 3 C) 9 D) 3

Pole równoległoboku ABCD jest równe 120. Na bokach AD i BC wybrano – odpowiednio – punkty P i R , takie, że |AP| = 1 |PD| 3 i |CR-|= 2 |RB | 3 (zobacz rysunek)

PIC

Pole czworokąta PBRD jest równe
A) 81 B) 96 C) 102 D) 118

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

PIC

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Przeciwległe wierzchołki kwadratu PQRS mają współrzędne P(− 1,5) oraz R (1,3) . Wobec tego obwód kwadratu wynosi
A) √ -- 4 2 B) √ -- 8 2 C) 8 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Obwód kwadratu, którego przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A = (− 3,5) i C = (5,1) jest równy
A) √ --- 2 10 B) √ -- 4 5 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 5-

Przeciwległe wierzchołki kwadratu PQRS mają współrzędne P(0,5) oraz R (1,4) . Wobec tego obwód kwadratu wynosi
A) √ -- 4 2 B) √ -- 8 2 C) 8 D) 4

Przeciwległe wierzchołki kwadratu PQRS mają współrzędne P(− 3,7) oraz R (− 1,7) . Wobec tego obwód kwadratu wynosi
A) √ -- 4 2 B) √ -- 8 2 C) 8 D) 4

Współczynnikiem kierunkowym prostej o równaniu 3y− 4x + 2 = 0 jest liczba:
A) − 34 B) − 4 C) 43 D) − 2 3

W trójkącie ABC bok AB ma długość √ -- 4 6 . Ponadto |∡BAC | = α , |∡ABC | = β oraz √- sin(α + β) = 2-6- 7 . Długość okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równa
A) 14π B) √ -- 14 6 π C) 49 π D) √- 1456π

Przez punkt A = (− 3,4) poprowadzono prostą k , która przecina proste x = − 1 i y = 3 w takich punktach B i C , że |AB | = |AC | . Długość odcinka BC jest równa
A) √ 10- B) 2√ 5- C) √ -- 4 2 D) √ -- 2 2

Prostą o równaniu 3x + 7 = 0 przekształcono w symetrii względem osi Oy . W wyniku tego przekształcenia otrzymano prostą o równaniu
A) 7 + 3x = 0 B) 3y + 7 = 0 C) 3y − 7 = 0 D) 3x − 7 = 0

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r , a punkt C jest środkiem łuku o końcach A i B (zobacz rysunek). Na odcinku AB wybrano punkt D taki, że √- |DC | = 2-3|OA | 3 .

PIC

Pole trójkąta BDC jest równe
A) √ - (--3+1)r2 3 B) √- (-3+3)r2 6 C) √- 2 (-3+21)r- D) √- 2 (-3+33)r-

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są punkty B = (9,− 17) oraz P = (3,1) . Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP | : |P B| = 1 : 3 . Punkt A ma współrzędne
A) (2,− 3) B) (1,7 ) C) (7,− 11) D) (5,− 5)

W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 3, a długość boku BC jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 4 : 7 C) 3 : 4 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 6, a długość boku BC jest równa 8. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 3 : 4 C) 4 : 7 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 29∘ B) 3 1∘ C) 39∘ D) ∘ 41

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 78∘ , |∡OAC | = 35∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa

PIC

A) α = 35∘ B) α = 39∘ C) α = 6 7∘ D) α = 74∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A , B oraz C . Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 84∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta OBC jest równa
A) 52∘ B) 4 5∘ C) 48∘ D) 42∘

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O (rysunek).

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 31∘ B) 2 6∘ C) 33∘ D) 52∘

Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A ,B ,C tak, że |∡AOB | = 70∘ , |∡OAC | = 25∘ . Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∡OBC jest równa

PIC

A) α = 25∘ B) α = 60∘ C) α = 7 0∘ D) α = 85∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

PIC

A) 116 ∘ B) 114∘ C) 11 2∘ D) 11 0∘

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

PIC

A) 96∘ B) 8 4∘ C) 42∘ D) 132∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 25 (patrz rysunek).

PIC

Miara kąta ACO jest równa
A) 75∘ B) 5 0∘ C) 70∘ D) 65∘

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę

PIC

A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A , B oraz C . Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 82∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta OBC jest równa
A) 41∘ B) 4 5∘ C) 49∘ D) 51∘

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 64∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 42∘ B) 3 4∘ C) 32∘ D) ∘ 44

Strona 30 z 62