Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Punkty A ,B,D leżą na jednej prostej. Odcinek jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC (zobacz rysunek).

Jeżeli |∡CBD | = 3⋅|∡ACB | , to |∡DAC | wynosi
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 54∘

Okręgi o środkach S1 = (3,4) oraz S2 = (9 ,−4 ) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy
A) 8 B) 6 C) 5 D) 5 2

Ukryj Podobne zadania

Okręgi o środkach S1 = (2,14) oraz S2 = (12,− 10) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy
A) 26 B) 13 C) 13 4 D) 13 2

Okrąg o środku S1 = (2,1 ) i promieniu oraz okrąg o środku S 2 = (5,5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. Wtedy
A) r = 1 B) r = 2 C) r = 3 D) r = 4

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy i mają długości równe odpowiednio i (przy czym a > b ). Miara kąta ostrego trapezu jest równa 30 ∘ . Wtedy wysokość tego trapezu jest równa
A) a−b-⋅√ 3- 2 B) a−b-⋅√ 3- 6 C) a+b -2-- D) a+b -4--

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ --- 17 B) √ --- 33 C) 9 D) 5

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich wierzchołków do liczby wszystkich krawędzi jest liczbą z przedziału (0,54 ; 0,545) . Liczba ścian tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 8 C) 13 D) 9

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba to 60% liczby .

Miara kąta , zaznaczonego na rysunku, jest równa

A) 25∘ B) 5 0∘ C) 80∘ D) 100∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ACO ma miarę 75 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 10∘ B) 1 5∘ C) 35∘ D) 20∘

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ACO ma miarę 70 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Miara kąta , zaznaczonego na rysunku, jest równa

A) 35∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 110∘

Punkty A ,B oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ABO ma miarę 40∘ , a kąt OBC ma miarę 1 0∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ACO jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Punkty A ,B oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Kąt ABO ma miarę 35∘ , a kąt OBC ma miarę 1 5∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta ACO jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 1 2 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 3 0∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość 3 cm. Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 4 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 2 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 9 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 3 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Pole czworokąta przedstawionego na rysunku jest równe

A) √ -- 20 3 + 1 5 B) √ -- 15 3 + 20 C) √ -- 40 3 + 30 D) √ -- 30 3 + 40

Trapez , o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T 2 . Pole trapezu jest równe 13. Obwód trapezu T 2 jest równy
A) 18 B) 9 C) 1699 D) 52 3

Kula ma objętość V = 2 88π . Promień tej kuli jest równy
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Kula ma objętość V = 9 72π . Promień tej kuli jest równy
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Promień kuli o objętości V = 288 π jest równy
A) 18 B) 9 C) 8 D) 6

Równanie prostej przechodzącej przez punkty (5,11),(7,15),(9,19 ) to
A) y − 2x − 1 = 0 B) y − 3x + 4 = 0 C) y − x + 6 = 0 D) x − 2y = 1

Czworokąt ABCD jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna ma taką samą długość jak ramiona i , a kąt DAB ma miarę 160∘ .

Miara kąta α = ∡BCD jest równa
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Suma długości krawędzi sześcianu jest równa 60 cm. Długość przekątnej tego sześcianu wynosi
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 3√ 5-cm D) 2 √ 5 cm

Miary dwóch kątów trapezu równoramiennego pozostają w stosunku 5 : 7 . Wynika stąd, że największy kąt tego trapezu ma miarę
A) 105 ∘ B) 15∘ C) 75 ∘ D) 125 ∘

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 13 i 15 wokół dłuższej przyprostokątnej. Promień podstawy tego stożka jest równy
A) 15 B) 13 C) 7,5 D) 6,5

Obwód trójkąta DEC wynosi 4 cm . Wiadomo, że √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem obwód trójkąta ABC jest równy

A) √ -- 4 3 cm B) 12 cm C) √ -- 16 3 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Obwód trójkąta ABC jest równy 40 cm. Punkt leży na boku , a punkt na boku tak, że odcinek jest równoległy do boku trójkąta i |AK | = 4 ⋅|KC | . Obwód trójkąta KLC jest równy:
A) 10 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 5 cm

Pole ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość promienia jest równa
A) √ -- 3 B) 2 C) √ -- 5 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Pole ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 3 i 5 jest równe polu ﬁgury złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości (zobacz rysunek).