Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 5 razy.

Ukryj Podobne zadania

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości odcięto graniastosłup ADEBCF (zobacz rysunek).

Ile razy objętość tego graniastosłupa jest mniejsza od objętości sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 6 razy.

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 50∘ B) 130∘ C) 26 0∘ D) 10 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę

A) 55∘ B) 130∘ C) 11 0∘ D) 22 0∘

Punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta wynosi
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 70∘ D) 20∘

Punkt jest środkiem okręgu.

Miara kąta wynosi
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 42∘ D) 18∘

W okręgu o środku dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 10 0

Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Punkty A = (1,− 2), C = (4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 5--3 2 B) √ - 5--3 3 C) √ - 5-63 D) √- 593-

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,6), C = (3,− 2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 25√ 3- B) √- 10-3- 3 C) √ - 5-33 D) √ -- 5 3

Punkty A = (− 2,4), B = (5,− 3) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √ - 7--5 2 B) √ - 7--3 2 C) √ - 7-26 D) √- 736-

Punkty B = (5,− 1) i D = (− 7,3) są wierzchołkami rombu ABCD . Współczynnik kierunkowy przekątnej tego rombu jest równy
A) − 13 B) 3 C) − 3 D) 1 3

Dany jest sześcian o krawędzi długości i objętości oraz sześcian o krawędzi długości . Objętość sześcianu jest równa
A) B) C) 18V D) 27V

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian o krawędzi długości i objętości oraz sześcian o krawędzi długości 0,5a . Objętość sześcianu jest równa
A) 0,5V B) 0,2V C) 0,12 5V D) 0,25V

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe i o równaniach y = ax+ b oraz y = mx + n . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) a ⋅m > 0 i b ⋅n > 0 B) a⋅m > 0 i b ⋅n < 0
C) a ⋅m < 0 i b⋅ n > 0 D) a⋅m < 0 i

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe i o równaniach y = ax+ b oraz y = px + q . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem
A) a ⋅p > 0 i b⋅q > 0 B) a⋅ p < 0 i b ⋅q > 0
C) i b ⋅q < 0 D) a ⋅p < 0 i

Punkt jest obrazem punktu A = (3 ,−2 ) w symetrii względem początku układu współrzędnych, a punkt jest obrazem punktu w symetrii względem punktu . Długość odcinka jest równa
A) 2√ 13- B) 4√ 13- C) √ --- 13 D) √ --- 3 13

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka przecina bok tego trójkąta w punkcie . Kąt ADC ma miarę 10 2∘ . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę
A) ∘ 78 B) ∘ 44 C) ∘ 13 6 D) ∘ 68

W rombie ABCD o polu √ -- 6 3 dłuższa przekątna tworzy z bokiem kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość przekątnej jest równa
A) 6 B) 9 C) √ -- 6 3 D) 6√ 2-

Punkt jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt jest równy

A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów i są odpowiednio równe

A) α = 80∘, β = 40∘ B) α = 80∘, β = 60∘ C) α = 8 0∘, β = 80∘ D) α = 40∘, β = 120∘

Na okręgu o środku leżą punkty A ,B,C i . Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą jest równy 32∘ (zobacz rysunek).

Kąt między cięciwami i jest równy
A) 32∘ B) 5 8∘ C) 64∘ D) 26∘

Na rysunku odcinek jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 50 . Miara kąta DAB jest równa

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Punkt jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt jest równy

A) 5 5∘ B) 45∘ C) 35 ∘ D) 65∘

Na rysunku odcinek jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 65 . Miara kąta DAB jest równa

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Na rysunku odcinek jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 60 . Miara kąta DAB jest równa

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Na okręgu o środku leżą punkty A ,B,C i . Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą jest równy 2 1∘ (zobacz rysunek).

Kąt między cięciwami i jest równy
A) 21∘ B) 4 2∘ C) 48∘ D) 69∘

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów i są odpowiednio równe

A) α = 36∘, β = 72∘ B) α = 54∘, β = 72∘ C) α = 3 6∘, β = 108∘ D) α = 72∘, β = 72∘

Punkt jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Odległość punktu od prostej jest równa 12, a długość odcinka jest równa 20.

Podstawa trójkąta ABC ma długość
A) 15 B) 30 C) 24 D) 16

Trójkąt równoboczny o boku długości 4 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 14,5 cm 3 B) √ -- 4 3 cm 3 C) 8√-3 3 3 π cm D) √ -- 3 8 3π cm

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) 259 2 cm 3 B) √ - 27-3-cm 3 2 C) √ -- 3 27 3π cm D) √ -- 3 9 3π cm

Odcinki i są równoległe.

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka jest równa
A) 6 B) 28 5 C) 28 9 D) 20 7

Ukryj Podobne zadania

Proste i są równoległe. Odcinek ma długość

A) 9,6 B) 2 C) 6 D) 1,5

Odcinki i są równoległe.

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka jest równa
A) 40 11 B) 88- 5 C) 11 40 D) 40 6

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,P leżą na okręgu o środku i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

Pole zacieniowanej na rysunku ﬁgury jest równe
A) B) C) 10π D) 12π

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 70%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 90% B) 85% C) 80% D) 75%

Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i promieniu podstawy 3 jest równe
A) B) 12π C) 15 π D) 16π

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 12 i promieniu podstawy 5 jest równe
A) 130 π B) 253 π C) 65π 3 D) 65π

Obrazem punktu P = (3,4) w symetrii środkowej względem punktu jest punkt P′ = (− 1,− 2) . Wynika stąd, że
A) S = (− 1,− 1) B) S = (1,1) C) S = (− 1,1 ) D) S = (1,− 1)

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie . Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi:

A) 3 0∘ B) 40∘ C) 50 ∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie .

Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi
A) 45∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 65∘

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie . Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi:

A) 31∘ B) 4 1∘ C) 51∘ D) 61∘

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie .

Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi
A) 45∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 65∘

Okrąg o środku jest styczny do prostej w punkcie .

Miara kąta zaznaczonego na rysunku wynosi
A) 45∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 65∘

Prosta y = ax+ 3 jest równoległa do prostej y = 2ax + x . Wtedy
A) a = − 1 B) a = 13 C) a = 1 D) a = 1 2

Ukryj Podobne zadania

Prosta y = ax− 2 jest równoległa do prostej y = 2x − ax . Wtedy
A) a = − 1 B) a = 13 C) a = 1 D) a = 1 2

Prosta y = 3− ax jest równoległa do prostej y = 2ax + x . Wtedy
A) a = − 1 B) a = − 13 C) a = 1 D) a = − 1 2

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 24∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 32∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 58∘ B) 32∘ C) 11 6∘ D) 29 ∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt BAC ma miarę 66∘ , to kąt DBC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 12∘

Strona 28 z 62