Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Zadania testowe

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach $2 × 3 × 5$ ma długość

A) $√ --- 1 3$ B) $√ --- 29$ C) $√ --- 34$ D) $√ --- 38$

Rozwiązanie (1025722)

Ukryj

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach $2 × 3 × 4$ ma długość
A) $√ --- 13$ B) $√ --- 29$ C) 5 D) 6

Rozwiązanie (9136675)

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach $3 × 4 × 5$ ma długość
A) $√ -- 2 5$ B) $√ -- 2 3$ C) $√ -- 5 2$ D) $√ --- 2 15$

Rozwiązanie (6152428)

Okręgi o środkach $S1 = (− 4,− 8)$ oraz $S2 = (12,4 )$ są styczne wewnętrznie. Promień pierwszego z tych okręgów jest 6 razy większy od promienia drugiego okręgu. Suma promieni tych okręgów jest równa
A) 28 B) 24 C) 20 D) 16

Rozwiązanie (1030124)

Ukryj

Okrąg o środku $S1 = (2,1 )$ i promieniu $r$ oraz okrąg o środku $S 2 = (5,5)$ i promieniu 6 są styczne wewnętrznie. Wtedy
A) $r = 4$ B) $r = 3$ C) $r = 2$ D) $r = 1$

Rozwiązanie (9040297)

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) $96 cm 2$ B) $48 cm 2$ C) $2 80 cm$ D) $2 30 cm$

Rozwiązanie (1031715)

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) $tg α = 1517-$ B) $tg α = 187$ C) $tg α = -8 15$ D) $tg α = 15 8$

Rozwiązanie (1032109)

Ukryj

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) $tg α = 1517-$ B) $tg α = 187$ C) $tg α = -8 15$ D) $tg α = 15 8$

Rozwiązanie (5167187)

W trójkącie prostokątnym (patrz rysunek poniżej) tangens kąta ostrego $α$ jest równy

A) $1157$ B) $√ - 6112-$ C) $√ - 672-$ D) $√ - tg α = 7-2- 12$

Rozwiązanie (1425158)

Punkt $D = (3,− 4)$ jest obrazem punktu $C$ w symetrii względem punktu $S = (− 1,− 1)$ , a punkt $C$ jest środkiem odcinka $AB$ , gdzie $A = (− 7,1)$ . Punkt $B$ ma współrzędne
A) $B = (3,− 3)$ B) $B = (− 4,3)$ C) $B = (− 3,3)$ D) $B = (− 3,4)$

Rozwiązanie (1051635)

Ukryj

Punkt $D = (− 5,− 2)$ jest obrazem punktu $C$ w symetrii względem punktu $S = (− 1,1)$ , a punkt $C$ jest środkiem odcinka $AB$ , gdzie $A = (5,3 )$ . Punkt $B$ ma współrzędne
A) $B = (5,− 1)$ B) $B = (− 5,1)$ C) $B = (− 1,5)$ D) $B = (1,5)$

Rozwiązanie (5863298)

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary $5 dm × 3 dm × 2 dm$ (zobacz rysunek).

Przekątna $KL$ tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 5,83 dm B) 6,16 dm C) 3,61 dm D) 5,39 dm

Rozwiązanie (1057976)

Ukryj

Bloczek betonowy fundamentowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach $38 cm × 24 cm × 14 cm$ (zobacz rysunek).

Przekątna $AB$ tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 4,71 dm B) 4,49 dm C) 4,05 dm D) 4,7 dm

Rozwiązanie (3021275)

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary $6 dm × 4 dm × 3 dm$ (zobacz rysunek).

Przekątna $KL$ tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 6,83 dm B) 6,16 dm C) 7,81 dm D) 5,39 dm

Rozwiązanie (6923136)

Punkt $S$ jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny $ABC$ , w którym $|AC | = |BC | = 7$ i $|AB | = 12$ .

Wówczas miara $φ$ kąta $ASB$ spełnia warunek
A) $145 ∘ < φ < 1 50∘$ B) $140∘ < φ < 14 5∘$ C) $135∘ < φ < 1 40∘$ D) $∘ ∘ 13 0 < φ < 135$

Rozwiązanie (1058199)

Punkt $S = (2 ,8 )$ jest środkiem odcinka $AB$ , gdzie $A = (x,6)$ i $B = (7,10)$ dla $x$ równego
A) $x = −3$ B) $x = 3$ C) $x = − 2$ D) $x = 2$

Rozwiązanie (1058332)

Dane są punkty $M = (− 2,1)$ i $N = (− 1,3 )$ . Punkt $K$ jest środkiem odcinka $MN$ . Obrazem punktu $K$ w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) $K ′ = (2,− 3) 2$ B) $K ′ = (2, 3) 2$ C) $′ ( 3 ) K = 2,2$ D) $′ (3 ) K = 2,− 2$

Rozwiązanie (1065781)

Ukryj

Dane są punkty $M = (− 3,1)$ i $N = (− 1,2 )$ . Punkt $K$ jest środkiem odcinka $MN$ . Obrazem punktu $K$ w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) $K ′ = (2,− 3) 2$ B) $K ′ = (2, 3) 2$ C) $′ ( 3 ) K = 2,2$ D) $′ (3 ) K = 2,− 2$

Rozwiązanie (3024549)

Jeśli $BE ∥ CD$ oraz $|BE | = 4$ , $|BC | = 8$ i $|CD | = 10$ (patrz rysunek),

to długość odcinka $AB$ jest równa
A) $513$ B) $413$ C) $4 23$ D) $52 3$

Rozwiązanie (1094098)

Proste o równaniach: $y = mx − 5$ i $y = (1− 2m )x + 7$ są równoległe, gdy
A) $m = − 1$ B) $m = − 13$ C) $m = 1 3$ D) $m = 1$

Rozwiązanie (1108377)

Ukryj

Proste o równaniach $y = (2m + 2)x− 2019$ i $y = (3m − 3)x+ 2019$ są równoległe, gdy
A) $m = − 1$ B) $m = 0$ C) $m = 1$ D) $m = 5$

Rozwiązanie (2200428)

Proste o równaniach $y = (m + 2 )x+ 3$ i $y = (2m − 1)x − 3$ są równoległe, gdy
A) $m = 2$ B) $m = 3$ C) $m = 0$ D) $m = 1$

Rozwiązanie (4020045)

Proste o równaniach $y = (4m + 1)x− 19$ i $y = (5m − 4)x + 20$ są równoległe, gdy
A) $m = 5$ B) $m = − 14$ C) $m = 5 4$ D) $m = − 5$

Rozwiązanie (7745598)

Proste o równaniach $y = (m + 3 )x+ 2$ i $y = (3m − 1)x − 2$ są równoległe, gdy
A) $m = 2$ B) $m = 3$ C) $m = 0$ D) $m = 1$

Rozwiązanie (9650977)

Prosta $l$ o równaniu $2 y = m x + 3$ jest równoległa do prostej $k$ o równaniu $y = (4m − 4 )x− 3$ . Zatem
A) $m = 2$ B) $m = − 2$ C) $√ -- m = − 2 − 2 2$ D) $√ -- m = 2+ 2 2$

Rozwiązanie (3232923)

Prosta $l$ o równaniu $2 y = −m x + 5$ jest równoległa do prostej $k$ o równaniu $y = (4m + 4 )x− 5$ . Zatem
A) $m = 2$ B) $m = − 2$ C) $√ -- m = − 2 − 2 2$ D) $√ -- m = 2+ 2 2$

Rozwiązanie (6733585)

Proste o równaniach: $y = (3m − 4)x + 2$ i $y = (12− m )x+ 3m$ są równoległe, gdy
A) $m = 4$ B) $m = 3$ C) $m = − 4$ D) $m = − 3$

Rozwiązanie (8091708)

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt $ABCD$ o bokach długości: $|AB | = 4$ i $|AD | = 3$ . Krawędź boczna $DS$ jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek).

Jeżeli $α$ jest katem pomiędzy krawędziami bocznymi $SB$ i $SC$ , to
A) $c osα = 3 5$ B) $√ -- co sα = 2-34- 17$ C) $co sα = 45$ D) $√-- cosα = 53344-$

Rozwiązanie (1110095)

Punkty $A = (3,7)$ i $C = (− 4,6)$ są końcami przekątnej kwadratu $ABCD$ . Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy
A) $√ - --2 2$ B) $5 2$ C) $√- 5-2- 2$ D) 5

Rozwiązanie (1117405)

Dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne $A = (6,10)$ i $C = (− 8,− 4)$ . Środek okręgu opisanego na tym prostokącie leży na prostej
A) $y − x = 4$ B) $y − x = 3$ C) $x − y = 4$ D) $x − y = 3$

Rozwiązanie (1118500)

Obwód trójkąta $ABC$ wynosi 24 cm. Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt $DEF$ , którego obwód jest równy
A) 6 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 18 cm

Rozwiązanie (1123436)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach $A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,4),C = (6,− 4)$ . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka $A$ jest równa
A) 4 B) 6 C) $√ -- 6$ D) $√ 53-$

Rozwiązanie (1142050)

Ukryj

Dany jest trójkąt o wierzchołkach $A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,2),C = (8,− 2)$ . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka $A$ jest równa
A) $√ --- 2 17$ B) $√ -- 2 2$ C) $√ 66-$ D) $√ 34-$

Rozwiązanie (7321940)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach $A = (− 3 ,− 2 ),B = (3,4),C = (6,− 4)$ . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka $C$ jest równa
A) 11 B) $√ --- 11$ C) $√ --- 61$ D) $3√ 5-$

Rozwiązanie (3169199)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach $A = (4 ,−3 ),B = (4,1),C = (− 6,− 2)$ . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka $C$ jest równa
A) $√ ---- 101$ B) $√ ---- 102$ C) $10$ D) $√ 10-$

Rozwiązanie (9475849)

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku $O$ , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego $ABCD$ . Ramiona $AD$ i $BC$ są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach $K$ i $L$ . Kąt wypukły $KOL$ ma miarę $1 50∘$ .