Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Punkty A = (2,− 3) i C = (− 6,5) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (− 4,2) B) (− 2,1) C) (2,− 1) D) (4,2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (5,− 7) i D = (− 1,11) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (2,2) B) (− 2,4 ) C) (2,4) D) (4,4)

Punkty A = (− 3,1) i B = (2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A) √ -- 4 5 B) √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (3,1) i B = (2,− 3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A) √ -- 4 5 B) √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 5 B) 12 C) 17 D) 29

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 15. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 2,5 B) 5 C) 10 D) 12,5

Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 18. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 18 B) 8 C) 10 D) 28

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 5 B) 12 C) 17 D) 29

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Ukryj Podobne zadania

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

W okręgu o środku w punkcie kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty i leżące na okręgu. Suma miar tych kątów jest równa kątowi prostemu. Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie . Wynika stąd, że trójkąt
A) ADC jest równoboczny B) ADC jest prostokątny
C) ABC jest równoboczny D) ABC jest prostokątny

Ukryj Podobne zadania

W okręgu o środku w punkcie kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty i leżące na okręgu. Suma miar tych kątów jest równa 135∘ . Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie . Wynika stąd, że trójkąt
A) ADC jest równoboczny B) ADC jest prostokątny
C) ABC jest równoboczny D) ABC jest prostokątny

W okręgu o środku w punkcie kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty i leżące na okręgu. Różnica miar tych kątów jest równa 30∘ . Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie . Wynika stąd, że trójkąt
A) ABC jest równoboczny B) ADC jest prostokątny
C) ADC jest równoboczny D) ABC jest prostokątny

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, wysokość ostrosłupa ma długość 5. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem takim, że
A) sin α = 5 2 B) tg α = 5 2 C) 2 tg α = 5 D) 5 tg α = 4

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem , że tg α = 3 . Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 6 C) √ -- 6 2 D) 12

Odległość punktu P = (− 3,2) od prostej o równaniu y = 2x + 3 jest równa
A) √ - -55 B) √ - 75-5 C) √ -- 5 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Odległość punktu A = (6,2 ) od prostej o równaniu 5x − 12y + 1 = 0 jest równa
A) 173 B) 712- C) 152 D) 12 13

Punkty A = (1,− 3) oraz C = (− 2,4) są końcami przekątnej rombu ABCD . Środek przekątnej tego rombu ma współrzędne
A) ( ) − 1, 1 2 2 B) ( ) 1,− 3 2 2 C) (− 1,2) D) (−1 ,1)

Bok prostokąta ABCD jest zawarty w prostej o równaniu y + 2x + 1 = 0 . Jedna z przekątnych tego prostokąta może być zawarta w prostej o równaniu
A) y + 2x − 1 = 0 B) 2y − x + 1 = 0 C) 2y + x + 1 = 0 D) 1 y − 2 x+ 1 = 0

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 9 B) o 3 C) 9 razy D) 3 razy

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól dwóch kół jest równy 4. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 4 B) 16 razy C) 2 razy D) 4 razy

Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień mniejszego koła jest mniejszy od promienia większego koła
A) 3 razy B) o 3 C) 9 razy D) o 9

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD

A) △ABF B) △CAB C) △IHD D) △ABD

Ukryj Podobne zadania

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta BEC

A) △ABF B) △CAB C) △IHD D) △BDA

W trapezie prostokątnym krótsza podstawa i dłuższe ramię są równe i mają długość 8 cm. Kąt między dłuższym ramieniem i dłuższą podstawą ma miarę 60 ∘ . Pole trapezu jest równe
A) 40√ 3- B) 32+ 8√ 3- C) 40 D) √ -- 48 3

Punkty B ,C i leżą na okręgu o środku i promieniu . Punkt jest punktem wspólnym prostych i , a odcinki i są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34∘ (zobacz rysunek). Wtedy

A) α = 12∘ B) α = 17∘ C) α = 2 2∘ D) α = 34∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty B ,C i leżą na okręgu o środku i promieniu . Punkt jest punktem wspólnym prostych i , a odcinki i są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 42∘ (zobacz rysunek). Wtedy

A) α = 14∘ B) α = 42∘ C) α = 2 1∘ D) α = 18∘

Punkty B ,C i leżą na okręgu o środku i promieniu . Punkt jest punktem wspólnym prostych i , a odcinki i są równej długości. Miara kąta ABC jest równa 54∘ (zobacz rysunek). Wtedy

A) α = 63∘ B) α = 24∘ C) α = 1 8∘ D) α = 21∘

Pole trójkąta wyznaczonego przez wykresy funkcji 1 y = 2x− 3 i y = −x oraz oś jest równe
A) 112 B) 122- C) 132 D) 14 2

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta wyznaczonego przez wykresy funkcji 1 y = − 2x+ 5 i y = 2x oraz oś jest równe
A) 20 B) 10 C) 32 D) 40

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są punkty A = (1,2) i B = (2m ,m ) , gdzie jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta o równaniu y = −x − 1 . Prosta przechodząca przez punkty i jest prostopadła do prostej , gdy
A) m = − 1 B) m = 1 C) 1 m = 2 D) m = 2

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 10. Wówczas stosunek promienia podstawy stożka do jego wysokości jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 5 C) 5 D) √ - 5--3 3

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 6 0 , a jego tworząca ma długość 8. Wówczas stosunek promienia podstawy stożka do jego wysokości jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 4 C) √3- 3 D) √ - 4--3 3

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 12. Wówczas stosunek wysokości stożka do jego promienia podstawy jest równy
A) √ -- 3 B) √3- 3 C) √3- 6 D) √ -- 2 3

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEF GHIJKL wierzchołki C,H ,L ,E połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Wskaż kąt między bokiem czworokąta CHLE i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
A) ∡HCE B) ∡HCD C) ∡BCH D) ∡ACH

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 6 B) 18 C) 24 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 8 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 5 B) 15 C) 10 D) 16

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A) czworokąt B) pięciokąt C) sześciokąt D) dziesięciokąt

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 12 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A) czworokąt B) pięciokąt C) sześciokąt D) dziesięciokąt

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 6 i 9. Która z liczb nie może być długością dłuższego ramienia trapezu?
A) √ -- 2 3 B) √ -- 3 C) D) √ 11-