Dowolny/Trójkąt/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba to 60% liczby .

Obwód trójkąta DEC wynosi 4 cm . Wiadomo, że √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem obwód trójkąta ABC jest równy

A) √ -- 4 3 cm B) 12 cm C) √ -- 16 3 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Obwód trójkąta ABC jest równy 40 cm. Punkt leży na boku , a punkt na boku tak, że odcinek jest równoległy do boku trójkąta i |AK | = 4 ⋅|KC | . Obwód trójkąta KLC jest równy:
A) 10 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 5 cm

Pole trójkąta, w którym wysokość jest o 3 cm dłuższa od podstawy jest równe 20 cm 2 Wysokość trójkąta jest równa:
A) 5 cm B) 8 cm C) 2 cm D) 11 cm

Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być
A) równoboczny B) równoramienny C) prostokątny D) rozwartokątny

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być
A) rozwartokątny B) prostokątny C) równoramienny D) równoboczny

Odcinki i są wysokościami trójkąta ABC .

Zatem
A) |∡BAD | = |∡AHE | B) |∡CAH | = |∡ACH |
C) |∡BAD | = |∡BCE | D) |∡BHE | = |∡CAH |

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 3:4:5. Zatem najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 54∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 2:4:9. Największy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 24∘ B) 48∘ C) 10 8∘ D) 12 0∘

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 98 cm , 2 49 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) B) 2 C) 4 D) √ -- 2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli trójkąty ABC i ′ ′ ′ A B C są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm 2 i 50 cm 2 , to skala podobieństwa ′ ′ AABB-- jest równa
A) 2 B) 1 2 C) √ 2- D) √ - -22

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 96 cm , 2 24 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) B) 4 C) 2 D) √ -- 2

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 96 cm , 2 32 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) 1 3 B) √ -- 3 C) 9 D) 3

Trójkąt A 1B1C 1 o polu 2 36 cm jest podobny do trójkąta ABC o polu 4 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta do trójkąta ABC jest równa
A) 1 3 B) 9 C) 12 D) 3

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

W trójkącie ABC bok ma długość √ -- 4 6 . Ponadto |∡BAC | = α , |∡ABC | = β oraz √- sin(α + β) = 2-6- 7 . Długość okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równa
A) 14π B) √ -- 14 6 π C) 49 π D) √- 1456π

W trójkącie ABC długość boku jest równa 3, a długość boku jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok w punkcie . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 4 : 7 C) 3 : 4 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC długość boku jest równa 6, a długość boku jest równa 8. Dwusieczna kąta ACB przecina bok w punkcie . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 3 : 4 C) 4 : 7 D) 3 : 7

W trójkącie ABC punkt leży na boku , punkt leży na boku , a ponadto odcinek jest równoległy do boku i |DB | = 7 . Pole trójkąta ADE jest równe 12, a pole trapezu DBCE jest równe 15 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 5,6 B) 12 C) 14 D) 9

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 3 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 120 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta o bokach długości 8 oraz 15 i kącie między nimi o mierze ∘ 135 jest równe
A) √ -- 30 3 B) √ -- 60 2 C) 30 √ 2- D) 60 √ 3-

Boki trójkąta mają długości 30 i 8, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 150 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 5,b = 10 12,c = 812 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Ukryj Podobne zadania

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 9,b = 612 ,c = 5,9 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 4,b = 7,4,c = 8 ,3 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Miary kątów trójkąta pozostają w stosunku 4:5:6. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) 40∘,5 0∘,90∘ B) 30∘,60 ∘,90∘ C) 48∘,60 ∘,7 2∘ D) 36 ∘,54∘,90∘

Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach:
A) 10, 6, 5 B) 4, 2, 1 C) 8, 5, 3 D) 6, 6, 13

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach:
A) 4, 2, 2 B) 7, 4, 3 C) 5, 6, 12 D) 8, 4, 5

Długościami boków trójkąta mogą być odcinki:
A) 5 cm, 8 cm, 2 cm B) 9 cm, 4 cm, 4 cm C) 3 cm, 2 cm, 1 cm D) 7 cm, 9 cm, 10 cm

Można zbudować trójkąt z odcinków a,b,c jeśli
A) a = 3 ,b = 4,c = 8
B) a = 5,b = 6 ,c = 11
C) a = 11 ,b = 5,c = 7
D) a = 9 ,b = 7,c = 1

Jeśli a,b,c są długościami odcinków, to istnieje trójkąt o bokach a,b,c , jeżeli
A) a = 5 ,b = 9,c = 6
B) a = 5,b = 9 ,c = 4
C) a = 5,b = 9,c = 3
D) a = 5 ,b = 4,c = 1

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest wpisany w trójkąt ABC .

Okrąg ten przecina bok w punkcie , a odcinek w punkcie . Jeżeli |∡BAC | = 48∘ , to miara kąta ADE jest równa
A) 114 ∘ B) 132∘ C) ∘ 12 0 D) ∘ 12 3

W trójkącie ABC na rysunku obok dane są: |AB | = 5 cm , |BK | = 6 cm oraz |KC | = 4 cm . Wiadomo, że KL ∥ AB .

Wówczas:
A) |KL | = 2 cm B) |KL | = 1,5 cm C) |KL | = 2,4 cm D) |KL | = 31 cm 3

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC punkt leży na boku , a punkt leży na boku . Odcinek jest równoległy do boku , a ponadto |BD | = 10 , |BC | = 12 i |AC | = 24 (zobacz rysunek).

Długość odcinka jest równa
A) 22 B) 20 C) 12 D) 11

W trójkącie ABC punkt leży na boku , a punkt leży na boku . Odcinek jest równoległy do boku , a ponadto |BE | = 7 , |EC | = 2 i |AB | = 18 (zobacz rysunek).

Długość odcinka jest równa
A) 5 B) 3 C) 6 D) 4

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary ∘ 30 , ∘ 45 oraz ∘ 105 . Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – , oraz (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F. Pole tego trójkąta poprawnie określa wyrażenie
A) √-2 2 ⋅ a⋅c B) 1 4 ⋅a ⋅c C) √ - --2⋅ a⋅c 4

D) √-3 4 ⋅ b⋅c E) 1 2 ⋅b ⋅c F) 14 ⋅b⋅c

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary ∘ 60 , ∘ 45 oraz ∘ 75 . Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe – odpowiednio – , oraz (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F. Pole tego trójkąta poprawnie określa wyrażenie
A) √-2 2 ⋅ a⋅c B) √2- 4 ⋅a ⋅c C) 14 ⋅a⋅ c

D) √ - --3 4 ⋅ b⋅c E) 1 2 ⋅b ⋅c F) 1 4 ⋅b⋅c

Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość
A) 12 cm B) 9 cm C) 6 cm D) 3 cm

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 4 cm, a drugi ma 9 cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość
A) 4 cm B) 5 cm C) 14 cm D) 9 cm

Strona 3 z 5