Dowolny/Trójkąt/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

W trójkącie ABC bok ma długość 4, a bok ma długość 4,6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok w punkcie takim, że |AD | = 3,2 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 6243 B) 165- C) 234 D) 92 25

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków AB , CD i są podane na rysunku.

Długość odcinka jest równa
A) 44 B) 40 C) 36 D) 15

Ukryj Podobne zadania

Odcinki i są równoległe i |AB | = 5, |AC | = 2, |CD | = 7 (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa

A) 170 B) 154 C) 3 D) 5

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków AB , CD i są podane na rysunku.

Długość odcinka jest równa
A) 30 B) 33 C) 27 D) 12

Odcinki i są równoległe i |AB | = 11, |AC | = 2, |CD | = 13 (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa

A) 2123 B) 2161 C) 11 D) 13

Dany jest trójkąt ABC o kącie ∘ 80 przy wierzchołku . Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka ma miarę 15 ∘ . Wynika stąd, że kąt ABC jest równy
A) 15∘ B) 7 5∘ C) 35∘ D) ∘ 105

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC o kącie ∘ 80 przy wierzchołku . Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka ma miarę 10 ∘ . Wynika stąd, że kąt ABC jest równy
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) ∘ 120

Dany jest trójkąt ABC o bokach |AC | = 4 , |BC | = 13 , |AB | = 15 . Sinus kąta BAC jest równy , a dwusieczne kątów ABC i ACB przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

Odległość punktu od prostej jest równa
A) 2 B) 1 C) D) 4 3

W trójkącie ABC długość środkowej jest równa połowie długości boku . Wówczas trójkąt ABC jest trójkątem
A) ostrokątnym B) prostokątnym C) rozwartokątnym D) równobocznym

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC poprowadzono środkową i okazało się, że |AE | = |BE | . Zatem trójkąt ABC jest trójkątem
A) ostrokątnym B) równobocznym C) równoramiennym D) prostokątnym

Pole trójkąta ostrokątnego o bokach 5 i 6 jest równe 9. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa
A) 5 B) 6 C) √ --- 41 D) √ 13-

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 6 , |BC | = 5 , |AC | = 10 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta jest równy .	P	F
Trójkąt jest rozwartokątny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 8 , |BC | = 3 , |AC | = 7 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta jest równy .	P	F
Trójkąt jest ostrokątny.	P	F

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 20∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 4 0∘ C) 20∘ D) 10∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 30∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 45∘

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku . Miara kąta ABC jest równa 65∘ . Miara kąta ACO jest równa
A) 130 ∘ B) 25∘ C) 65 ∘ D) 50∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 15∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 65∘ B) 150∘ C) 25 ∘ D) 75∘

Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości |AB | = 6 i |BC | = 5 . Sinus największego kąta tego trójkąta jest równy . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest mniejsze od 10.	P	F
Cosinus kąta trójkąta jest równy .	P	F

Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz |AB | = 20 , |BC | = 18 . Prosta przecina bok trójkąta ABC w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste i są prostopadłe.	P	F
Stosunek pól trójkątów i jest równy 0,9.	P	F

W trójkącie ABC bok ma długość 13, a wysokość tego trójkąta dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 3 i |BD | = 12 (zobacz rysunek obok).

Długość boku jest równa
A) √ --- 34 B) 13 4 C) √ --- 2 1 4 D) √ --- 3 4 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok ma długość 10, a wysokość tego trójkąta dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 6 i |BD | = 24 (zobacz rysunek obok).

Długość boku jest równa
A) √ --- 10 B) √ --- 4 35 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 2-

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe

A) 50 B) 25 C) √ -- 25 3 D) √ -- 25 2

Pole trójkąta o bokach a = 4 cm i c = 5 cm oraz kącie ∘ β = 60 zawartym między danymi bokami jest równe
A) √ -- 10 3 cm 2 B) 1 0 cm 2 C) 9√ 3-cm 2 2 D) 5√ 3 cm 2

Ukryj Podobne zadania

Ile wynosi pole trójkąta, w którym dwa boki mają długości 7 i 12, a kąt zawarty między nimi wynosi 45∘ ?
A) √ -- 42 2 B) 42 C) 21 √ 2- D) 21

Pole trójkąta o bokach długości 4 oraz 9 i kącie między nimi o mierze ∘ 6 0 jest równe
A) 18 B) 9 C) √ -- 18 3 D) √ -- 9 3

Pole trójkąta o bokach a = 5 cm i c = 6 cm oraz kącie ∘ β = 45 zawartym między danymi bokami jest równe
A) √ -- 7,5 2 cm 2 B) 1 5 cm 2 C) 11√ 2-cm 2 2 D) 1 5√ 2 cm 2

Długości boków trójkąta wynoszą 2 i 8, zaś kąt między nimi zawarty ma miarę 60 ∘ . Pole tego trójkąta wynosi
A) 8 B) √ -- 8 3 C) 4 D) 4√ 3-

Liczby naturalne 1,3,n są długościami boków trójkąta. Połowa obwodu tego trójkąta jest równa
A) n + 4 B) n+22- C) D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczby naturalne 1,4,n są długościami boków trójkąta. Połowa obwodu tego trójkąta jest równa
A) n + 5 B) n+24- C) 4 D) 9 2

Punkty i dzielą bok trójkąta ABC na trzy odcinki, których stosunek długości |CD | : |DE | : |EB | jest równy 8:9:10 (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABD i AEC jest równy

A) B) 1197 C) 1819- D) 10 9

Jeśli jeden bok trójkąta ma długość 3 a drugi 5, to długość trzeciego boku nie może być równa
A) 9 B) 7 C) 6 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trójkąta nie mogą być równe:
A) 3, 4, 4 B) 3, 4, 5 C) 3, 4, 2 D) 3, 4, 8

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 24∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 32∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 58∘ B) 32∘ C) 11 6∘ D) 29 ∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku . jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt BAC ma miarę 66∘ , to kąt DBC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 12∘

Punkty A ,B,D leżą na jednej prostej. Odcinek jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC (zobacz rysunek).

Jeżeli |∡CBD | = 3⋅|∡ACB | , to |∡DAC | wynosi
A) 108 ∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 54∘

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba to 60% liczby .

Obwód trójkąta DEC wynosi 4 cm . Wiadomo, że √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem obwód trójkąta ABC jest równy

A) √ -- 4 3 cm B) 12 cm C) √ -- 16 3 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Obwód trójkąta ABC jest równy 40 cm. Punkt leży na boku , a punkt na boku tak, że odcinek jest równoległy do boku trójkąta i |AK | = 4 ⋅|KC | . Obwód trójkąta KLC jest równy:
A) 10 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 5 cm

Strona 2 z 5