Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Wyszukiwanie zadań

Dane są punkty M = (3,− 5) oraz N = (− 1,7) . Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie
A) y = − 3x + 4 B) y = 3x − 4 C) y = − 1 x+ 4 3 D) y = 3x+ 4

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach x + y− 2 = 0 i − 2x + y + 1 = 0 przecinają się w punkcie o współrzędnych
A) (− 2,2) B) (2,− 1) C) (1,1) D) (2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach 5x + 6y = 7 i 2x + 3y = 4 przecinają się w punkcie P . Stąd wynika, że
A) P = (1,2) B) P = (− 1,2) C) P = (− 1,− 2) D) P = (1,− 2)

Proste o równaniach 2x − 3y = 4 i 5x − 6y = 7 przecinają się w punkcie P . Stąd wynika, że
A) P = (1,2) B) P = (− 1,2) C) P = (− 1,− 2) D) P = (1,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (−4 ,3) leży na końcowym ramieniu kąta α . Cosinus kąta α jest równy
A) 45 B) − 45 C) 35 D) − 3 5

Punkt B jest rzutem prostopadłym punktu A = (− 7,− 2) na prostą o równaniu y = 3x − 1 . Wskaż równanie prostej AB .
A) y = − 3x − 23 B) y = − 13x − 133 C) y = − 1x− 7 3 3 D) y = − 1x + 11- 3 3

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są proste k oraz l o równaniach

k : y = 2-x 3 3- l : y = − 2 x+ 13

Proste k oraz l

A) są prostopadłeB) nie są prostopadłe

i przecinają się w punkcie P o współrzędnych

1. (− 6,− 4) 2. (6,4) 3. (− 6,4)

Punkty A = (− 2,6) oraz B = (3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe
A) 9 B) (− 9) C) (− 4) D) 4

Obrazem prostej o równaniu y = − 3x + 2 w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu
A) y = 3x − 2 B) y = − 3x − 2 C) y = 3x + 2 D) y = 1x − 2 3

Ukryj Podobne zadania

Obrazem prostej o równaniu y = − 3x − 2 w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu
A) y = 3x − 2 B) y = − 3x − 2 C) y = 3x + 2 D) y = 1x − 2 3

Obrazem prostej o równaniu y = 3x + 2 w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu
A) y = 3x − 2 B) y = − 3x − 2 C) y = 3x + 2 D) y = 1x − 2 3

Obrazem prostej o równaniu x− 2y + 3 = 0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu
A) − x + 2y + 3 = 0 B) − x + 2y− 3 = 0 C) x + 2y − 3 = 0 D) x + 2y + 3 = 0

Ukryj Podobne zadania

Obrazem prostej o równaniu x+ 2y − 3 = 0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu
A) x + 2y + 3 = 0 B) x− 2y + 3 = 0 C) x + 2y − 3 = 0 D) x − 2y − 3 = 0

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A)  √ -- y = 1+ 2x i y = 1 + 1√-x 2 B)  √ -- y = 2+ x i  1 y = √-2 + x
C)  √ -- y = 2 + x i  √1- y = − 2 + x D)  √ -- y = 1+ 2x i  √- y = 1 − -2x 2

Punkt A = (a,3) leży poniżej prostej określonej równaniem  3 y = 4x+ 6 . Stąd wynika, że
A) a < 0 B) a > − 4 C) a < 33 4 D) a > 0

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (a,3) leży powyżej prostej określonej równaniem  3 y = − 4x + 6 . Stąd wynika, że
A) a < 0 B) a < − 4 C) a > 15 4 D) a > 4

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A = (m ,− 2) oraz B = (3,m ) . Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy 32 . Zatem
A) m = − 2 B) m = 1 C) m = − 1 D) m = 2

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu 2x − 3y = 5 jest równy
A) − 32 B) 23 C) 32 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu 3x − 2y = 5 jest równy
A) − 23 B) 23 C) 32 D) − 2

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 4x + 5 ?
A) y = − 4x+ 3 B) y = − 14x + 3 C) y = 1 x+ 3 4 D) y = 4x + 3

Ukryj Podobne zadania

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 7x − 4 ?
A) y = − 17x + 3 B) y = − 7x + 4 C) y = 1 x+ 4 7 D) y = 7x + 4

Prosta l ma równanie  1 y = − 4x + 7 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej l .
A) y = 14x + 1 B) y = − 14x− 7 C) y = 4x − 1 D) y = −4x + 7

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu  3 y = − 5x + 3 ?
A) y = 35x + 5 B) y = − 35x+ 3 C) y = 5x+ 3 3 D) y = 5x + 3

Prosta k ma równanie y = 3x − 15 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do k .
A) y = − 3x− 15 B) y = 3x + 15 C) y = 1x 3 D) y = − 1x − 2 3

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dana jest prosta k o równaniu y = − 3x+ 1 . Jedną z prostych prostopadłych do prostej k jest prosta o równaniu
A)  1 y = 3x + 2 B)  1 y = − 3x+ 2 C) y = 3x + 1 D) y = −3x + 1

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dana jest prosta k o równaniu y = 3x − 1 . Jedną z prostych prostopadłych do prostej k jest prosta o równaniu
A)  1 y = 3x + 2 B)  1 y = − 3x+ 2 C) y = 3x + 1 D) y = −3x + 1

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem  ∘ 30 i przecina oś Oy w punkcie  √ -- (0,− 3) (zobacz rysunek).


PIC


Prosta l ma równanie
A)  √- √ -- y = -33 x − 3 B)  √ - √ -- y = -33x + 3 C)  1 √ -- y = 2 x− 3 D)  1 √ -- y = 2x + 3

Ukryj Podobne zadania

Prosta k przechodzi przez punkt A = (2,− 3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45∘ (zobacz rysunek).


PIC


Prosta k ma równanie
A) y = x− 5 B) y = −x − 1 C) y = −x + 5 D) y = x + 5

Prosta k przechodzi przez punkt  √ -- A = (− 3,− 2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 60∘ (zobacz rysunek).


PIC


Prosta k ma równanie
A)  √ -- y = 3x+ 5 B)  √- y = 33x − 1 C)  √3- y = 3 x + 5 D)  √ -- y = 3x+ 1

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem  ∘ 30 i przecina oś Oy w punkcie  √ -- (0, 3 ) (zobacz rysunek).


PIC


Prosta l ma równanie
A)  √- √ -- y = -33 x − 3 B)  √ - √ -- y = -33x + 3 C)  1 √ -- y = 2 x− 3 D)  1 √ -- y = 2x + 3

Na prostej o równaniu y = ax + b leżą punkty K = (1,0 ) i L = (0,1) . Wynika stąd, że
A) a = − 1 i b = 1 B) a = 1 i b = − 1 C) a = − 1 i b = − 1 D) a = 1 i b = 1

Ukryj Podobne zadania

Na prostej o równaniu y = ax + b leżą punkty K = (− 1,0) i L = (0,− 1) . Wynika stąd, że
A) a = − 1 i b = 1 B) a = 1 i b = − 1 C) a = − 1 i b = − 1 D) a = 1 i b = 1

Ukryj Podobne zadania

Dane są proste k i l o równaniach

k : y = − 1x − 7 2 l : y = (2m − 1)x+ 13.

Proste k oraz l są równoległe, gdy
A)  ( 1) m = − 2 B)  1 m = 4 C) m = 3 2 D) m = 2

Dana jest prosta l o równaniu  7 y = − 5x+ 3 . Prosta k o równaniu y = (− 1− 2a )x− 8 jest równoległa do prostej l . Wynika stąd, że a wynosi
A) 1 5 B) 2 5 C) 2 D)  2 − 5

Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie


PIC


A) x − 2y− 4 = 0 B) x + 2y + 4 = 0 C) x − 2y + 4 = 0 D) x + 2y − 4 = 0

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie


PIC


A) x − 2y − 4 = 0 B) x+ 2y + 4 = 0 C) x − 2y + 4 = 0 D) x + 2y − 4 = 0

Dane są punkty A = (6,1) i B = (3,3) . Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy
A) − 23 B) − 32 C) 32 D) 2 3

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) prosta o równaniu y = ax+ b przechodzi przez punkty A = (− 3,− 1) oraz B = (4,3) . Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy
A) (− 4) B) ( 1) − 2 C) 2 D) 4 7

Wiadomo, że punkty A = (1,− 4) i B = (− 1,− 2) należą do prostej l . Wówczas współczynnik kierunkowy prostej l jest równy
A) 12 B) 1 C) − 12 D) − 1

Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty A = (− 4,3) oraz B = (8,7) , jest równy
A) a = 3 B) a = − 1 C) a = 5 6 D) a = 1 3

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A = (1,− 2) oraz B = (3,1) . Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy
A) ( ) − 32 B) ( ) − 23 C) 2 3 D) 3 2

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A = (1,− 2) oraz B = (− 3,1) . Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy
A) ( ) − 4 3 B) (− 3) 4 C) 34 D) 43

Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty A = (6,3) oraz B = (− 2,5) , jest równy
A) a = 3 B) a = − 1 C) a = 5 6 D) a = − 1 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiona jest prosta, przechodząca przez punkty A = (− 2,3) i D = (2,− 3) , oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox .


PIC


Zatem tangens kąta α jest równy
A) 32 B) − 32 C) 23 D) − 2 3

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (2,− 3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox .


PIC


Zatem
A) tg α = − 23 B) tgα = − 32 C) tg α = 2 3 D) tg α = 3 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) zaznaczono kąt α o wierzchołku w punkcie O = (0,0) . Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią Ox , a drugie przechodzi przez punkt P = (− 3,1) (zobacz rysunek).


ZINFO-FIGURE


Tangens kąta α jest równy
A) √-1- 10 B)  ( ) − √-3- 10 C) (− 3) 1 D) ( ) − 1 3

Na rysunku przedstawiona jest prosta k , przechodząca przez punkt A = (3,− 2) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox .


PIC


Zatem
A) tg α = − 23 B) tgα = − 32 C) tg α = 2 3 D) tg α = 3 2

Strona 4 z 6
spinner