Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności/Układy nierówności

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz iloczyn (część wspólną) zbiorów rozwiązań nierówności: x−22 ≤ 3(x + 8) oraz 4(x − 1) − (2x + 7 ) < 3 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz iloczyn (część wspólną) zbiorów rozwiązań nierówności: x−36 ≤ 2(x + 4) oraz 5(x − 3) − (3x + 8 ) < 1 .

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ 8x + 5 > 12x − 3 4 − 7x > 7− 10x.
Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ 5(2x − 3) < 4(3 + x ) 3(6− 2x)− 2(2x − 6) < 0 .

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ (3x− 6)(3x + 4) − x ≤ (3x − 5)(3x + 4) (x− 1)2 ≤ (x − 3)(x − 7).

W układzie współrzędnych zaznacz rozwiązanie układu nierówności − 1 ≤ x < 3 i y ≥ − 2 .

Wyznacz zbiory:

A = {x ∈ R : |x − 1| < 3} B = {x ∈ R : x3 − 2x2 + 2x − 4 > 0},

a następnie wyznacz zbiór A ∖ B .

Niech m > 0 . W zależności od parametru m zbadaj liczbę liczb całkowitych spełniających jednocześnie nierówności x2 − 3 ≤ 0 oraz |x − 5| ≥ m .

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x ,y) , których współrzędne spełniają układ nierówności { y < 2|x|- 2-- y ≥ − |x|.

Podaj przykład dwóch liczb naturalnych m i n , które spełniają nierówność 111124 < mn-< 111315- .

Dane są zbiory: 2 2 A = { (x,y) : x,y ∈ R |x + y ≤ 9} , 2 B = { (x,y) : x,y ∈ R |y ≤ 1 − x } . Na płaszczyźnie zilustruj zbiory (A ∩ B) i (A ∩ B′) .

Dla jakich wartości parametru k ∈ R zbiory

2 2 A = {(x,y) : x ∈ R, y ∈ R , y − x ≥ kx− k } B = { (x,y) : x ∈ R , y ∈ R , x + y ≤ − 1} ,

są rozłączne?

W układzie współrzędnych zaznacz rozwiązanie układu nierówności x > 4 i y > − 2 .

Dane są zbiory: A = {x ∈ R : ||x − 1|− 10| > 2} , { 1 } B = x ∈ R :2x + 2 ≤ x . Wyznacz zbiór A ∖ B .

Dla jakich k zbiór Ak ∩ B jest zbiorem jednoelementowym:

2 Ak = {x ∈ R : y ≤ −x + k} B = {x ∈ R : x 2 − y − 1 ≤ 0}.

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x,y ) są rozwiązaniem układu nierówności

( |{ y + 3x ≤ 4 4y − 3x ≤ 31 |( 2y + x ≥ 3.

Oblicz pole tego obszaru.

Wyznacz wszystkie liczby pierwsze, które należą do zbioru A ∖ B , gdzie A jest zbiorem rozwiązań nierówności

(log 618 − log63 )+ 2x ≥ − 2− x,

a B jest zbiorem rozwiązań nierówności

1− x-−-2-< −2 . 3
Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie liczby pierwsze, które należą do zbioru A ∖ B , gdzie A jest zbiorem rozwiązań nierówności

(log 424 − log46 )+ 3x ≥ − 7− x,

a B jest zbiorem rozwiązań nierówności

3− x-−-1-< −3 . 2