Różne/Dowolny/Trójkąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Różne

Na bokach i trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty i w ten sposób, że |AF | : |F B| = |CE | : |EB | = 1 : 2 . Odcinki i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest podobny do trójkąta .	P	F
Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .	P	F

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

Ukryj Podobne zadania

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Punkt jest punktem wspólnym środkowych i w trójkącie ABC . Wówczas odcinki i mogą mieć długości
A) √ -- |AP | = 2, |PD | = √1- 2 B) |AP | = 3, |PD | = 6
C) |AP | = 9, |P D | = 3 D) |AP | = 3, |P D | = 9

Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości |AB | = 6 i |BC | = 5 . Sinus największego kąta tego trójkąta jest równy . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest mniejsze od 10.	P	F
Cosinus kąta trójkąta jest równy .	P	F

Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz |AB | = 20 , |BC | = 18 . Prosta przecina bok trójkąta ABC w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste i są prostopadłe.	P	F
Stosunek pól trójkątów i jest równy 0,9.	P	F

W trójkącie równoramiennym ABC długość podstawy jest równa 4, a długość ramienia jest równa 6. Dwusieczna kąta BAC przecina bok w punkcie .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest prostokątny.	P	F
Odcinek jest krótszy od odcinka .	P	F

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba to 60% liczby .

W trójkącie ABC długość boku jest równa 3, a długość boku jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok w punkcie . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 4 : 7 C) 3 : 4 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC długość boku jest równa 6, a długość boku jest równa 8. Dwusieczna kąta ACB przecina bok w punkcie . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 3 : 4 C) 4 : 7 D) 3 : 7

Dany jest trójkąt KLM , w którym |KM | = a , |LM | = b oraz a ⁄= b . Dwusieczna kąta KML przecina bok w punkcie takim, że |KN | = c , |NL | = d oraz |MN | = e (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość
A) a ⋅b = c ⋅d B) a ⋅d = b ⋅c C) a ⋅c = b⋅ d D) a ⋅b = e ⋅e

Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 1 : 2 .

Ukryj Podobne zadania

Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 1 : 2 .

Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 2 : 3 .