Figury przestrzenne/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne

Liczby naturalne od 1 do 8 umieszczono w wierzchołkach sześcianu w ten sposób, że w żadnych dwóch wierzchołkach nie umieszczono tej samej liczby. Następnie na każdej krawędzi sześcianu umieszczono sumę liczb, które znajdują się na końcach tej krawędzi, a na środku każdej ściany umieszczono sumę liczb, które znajdują w wierzchołkach tej ściany. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma wszystkich liczb umieszczonych na krawędziach sześcianu jest równa 72.	P	F
Suma wszystkich liczb umieszczonych w środkach ścian sześcianu jest równa 144.	P	F

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 12π B) 18π C) 27 π D) 36π

Ukryj Podobne zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) B) C) D) 12π

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 60 i promieniu podstawy 3 cm jest równe
A) 18π cm 2 B) √ -- 6 3π cm 2 C) 12π cm 2 D) 3√ 3π cm 2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 8.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 32π B) 64π C) 54 π D) 48π

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm 3 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a różnica objętości tych brył jest równa 18 cm 3 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza od objętości sześcianu.	P	F
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm.	P	F

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy trójkątny oraz graniastosłup prawidłowy trójkątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a iloczyn objętości tych brył jest równy 4 8 cm 6 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest równa .	P	F
Objętość graniastosłupa jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F

Zbiornik w kształcie odwróconego stożka jest napełniany wodą przy pomocy pompy pracującej ze stałą wydajnością. Napełnienie zbiornika do wysokości trwa 15 minut.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Napełnienie całego zbiornika trwa 16 godzin.	P	F
Napełnienie zbiornika do połowy wysokości trwa 30 minut.	P	F

Do pomalowania wszystkich ścian graniastosłupa czworokątnego zużyto 30 mililitrów farby o wydajności 12 m 2/litr .
Pole powierzchni tego graniastosłupa jest równe
A) 360 0 cm 2 B) 1800 cm 2 C) 2 3,6 m D) 2 1,8 m

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B) √ -- 2 3 C) √ -- 6 3 D) 9

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększymy 2 razy, a jego wysokość zmniejszymy 2 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Ukryj Podobne zadania

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zmniejszymy 2 razy, a jego wysokość zwiększymy 4 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 4 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?
A) 84 B) 76 C) 68 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Tosia wykonała szkielet prostopadłościanu. Układała i sklejała ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 3 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 18 cm, 24 cm, 18 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużyła Tosia na wykonanie całego szkieletu?
A) 72 B) 64 C) 68 D) 60

Dana jest kula o objętości i polu polu powierzchni . W tabeli przedstawiono kilka wyrażeń.

Wyrażenie	I	II	III	IV

Które z tych wyrażeń nie jest równe promieniowi danej kuli?
A) Wyrażenie I B) Wyrażenie II C) Wyrażenie III D) Wyrażenie IV

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Graniastosłup może mieć 2019 ścian.	P	F
Ostrosłup może mieć 2019 krawędzi.	P	F

Ostrosłup o 2020 ścianach ma A/B krawędzi.
A) 4038 B) 4040
Graniastosłup o 2020 wierzchołkach ma C/D ścian.
C) 1010 D) 1012

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość.	P	F
Wysokość tego ostrosłupa jest mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Siatka ostrosłupa składa się z czterech trójkątów równobocznych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ostrosłup ten ma 6 krawędzi.	P	F
Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jego krawędzi.	P	F

Zaznacz zdanie fałszywe.
A) Liczba krawędzi każdego ostrosłupa jest liczbą parzystą.
B) Liczba krawędzi każdego graniastosłupa dzieli się przez 3.
C) Liczba krawędzi każdego ostrosłupa dzieli się przez 3.
D) Liczba wierzchołków każdego graniastosłupa jest liczbą parzystą.

Ukryj Podobne zadania

Ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy. Obie bryły mają łącznie 25 wierzchołków. Ile wierzchołków ma ostrosłup?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10

Drewniany stożek przecięto na dwie części płaszczyzną równoległą do podstawy i przechodzącą przez środek wysokości stożka.

Stosunek masy dolnej części do masy górnej części jest równy
A) 7 B) 8 C) D) 3

Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego siedmiokątnego jest równy 33,6 cm, a długość jego krawędzi bocznej jest równa 2,5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 1,68 cm 2 B) 5,8 8 cm 2 C) 2 23,52 cm D) 2 11,76 cm

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne i O 2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa O 1 jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa O 2 . Stosunek objętości ostrosłupa do objętości ostrosłupa O 2 jest równy
A) 3 : 1 B) 1 : 3 C) 9 : 1 D) 1 : 9

Na rysunku przedstawiono dwie bryły. Bryła I jest sześcianem o boku 5, a bryła II powstała z sześcianu o boku 5 przez usunięcie 6 sześcianów jednostkowych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bryła II ma większe pole powierzchni niż bryła I.	P	F
Objętość bryły II przekracza 90% objętości bryły I	P	F

Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.

Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki.
B)	całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki.
C)	pole powierzchni „wnęki” w II bryle jest większe niż pole powierzchni „wnęki” w I bryle.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono sześcian ABCDEF GH oraz trzy jego przekątne.

Czy kąty ASC i ASB są równe? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	wszystkie przekątne sześcianu mają tę samą długość.
B)	trójkąty i nie są przystające.
C)	przekątne sześcianu są prostopadłe.

Zbiór punktów wspólnych kuli i prostej może być
A) zbiorem dwuelementowym B) zbiorem jednoelementowym C) okręgiem D) kołem

Ukryj Podobne zadania

Zbiór punktów wspólnych kuli i płaszczyzny może być
A) zbiorem dwuelementowym B) okręgiem C) zbiorem jednoelementowym D) sferą

Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę pewnej bryły. Punkty: A ,B ,C ,D ,E są środkami jej krawędzi.

Po złożeniu bryły z tej siatki punkt pokryje się z punktem
A) B) C) D)

Strona 4 z 5