Figury przestrzenne/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?

A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II

Ukryj Podobne zadania

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?

A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II

Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
A) 17 B) 30 C) 32 D) 45

Ukryj Podobne zadania

Pewien ostrosłup ma 17 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
A) 17 B) 30 C) 32 D) 45

Dwie metalowe kule o promieniach po 2 cm przetopiono z kulami o promieniach 1 cm. Otrzymano jedną kulę o promieniu 3 cm. Ile łącznie kul przetopiono?
A) 11 B) 13 C) 1 D) 3

Sześcian o objętości 3 1 m rozcięto na sześciany o krawędzi 1 cm. Gdyby wszystkie otrzymane sześciany ustawiono jeden za drugim, tak jak na rysunku, to powstałby prostopadłościan.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jedna z krawędzi powstałego prostopadłościanu miałaby długość 10 km.	P	F
Objętość prostopadłościanu byłaby 100 razy większa od objętości początkowego sześcianu.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Z 1 000 000 sześcianów o objętości 3 1 cm zbudowano prostopadłościan o polu podstawy równym 8 cm 2 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość prostopadłościanu jest równa .	P	F
Wysokość prostopadłościanu jest równa 1,25 km.	P	F

Sześcian o krawędzi długości −12 1,1 ⋅10 ma objętość równą
A) 1,331 ⋅10 36 B) 1 ,331⋅ 10−36 C) 1,1 ⋅10− 36 D) 1,1 ⋅1036

Z przedstawionych na rysunku siatek sklejono cztery sześciany.

W ilu z tych sześcianów naprzeciwko ściany oznaczonej literą znajduje się ściana oznaczona literą ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Krawędź sześcianu ma długość √ -- 2 + 3 6 .
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa A/B.
A) √ -- 24 + 36 6 B) √ -- 12 + 18 6
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe C/D.
C) √ -- 58 + 12 6 D) √ -- 58 + 6 6

Liczby naturalne od 1 do 8 umieszczono w wierzchołkach sześcianu w ten sposób, że w żadnych dwóch wierzchołkach nie umieszczono tej samej liczby. Następnie na każdej krawędzi sześcianu umieszczono sumę liczb, które znajdują się na końcach tej krawędzi, a na środku każdej ściany umieszczono sumę liczb, które znajdują w wierzchołkach tej ściany. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma wszystkich liczb umieszczonych na krawędziach sześcianu jest równa 72.	P	F
Suma wszystkich liczb umieszczonych w środkach ścian sześcianu jest równa 144.	P	F

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 12π B) 18π C) 27 π D) 36π

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 60 i promieniu podstawy 3 cm jest równe
A) 18π cm 2 B) √ -- 6 3π cm 2 C) 12π cm 2 D) 3√ 3π cm 2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 8.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) 32π B) 64π C) 54 π D) 48π

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) B) C) D) 12π

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm 3 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a różnica objętości tych brył jest równa 18 cm 3 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza od objętości sześcianu.	P	F
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm.	P	F

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy trójkątny oraz graniastosłup prawidłowy trójkątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a iloczyn objętości tych brył jest równy 4 8 cm 6 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest równa .	P	F
Objętość graniastosłupa jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F

Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach 8 cm, 7 cm i 3 cm oraz sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV).

ZINFO-FIGURE

Objętość prostopadłościanu II jest równa
A) 27 cm 3 B) 36 cm 3 C) 45 cm 3 D) 60 cm 3

Drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi długości 30 cm rozcięto na 27 jednakowych mniejszych sześciennych kostek. Z ośmiu takich małych kostek ułożono nowy sześcian.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni nowego sześcianu jest równe .	P	F
Objętość nowego sześcianu jest równa .	P	F

Zbiornik w kształcie odwróconego stożka jest napełniany wodą przy pomocy pompy pracującej ze stałą wydajnością. Napełnienie zbiornika do wysokości trwa 15 minut.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Napełnienie całego zbiornika trwa 16 godzin.	P	F
Napełnienie zbiornika do połowy wysokości trwa 30 minut.	P	F

Do pomalowania wszystkich ścian graniastosłupa czworokątnego zużyto 30 mililitrów farby o wydajności 12 m 2/litr .
Pole powierzchni tego graniastosłupa jest równe
A) 360 0 cm 2 B) 1800 cm 2 C) 2 3,6 m D) 2 1,8 m

Wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) 1 3 B) √ -- 2 3 C) √ -- 6 3 D) 9

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększymy 2 razy, a jego wysokość zmniejszymy 2 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Ukryj Podobne zadania

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zmniejszymy 2 razy, a jego wysokość zwiększymy 4 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.

Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 4 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?
A) 84 B) 76 C) 68 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Tosia wykonała szkielet prostopadłościanu. Układała i sklejała ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 3 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 18 cm, 24 cm, 18 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużyła Tosia na wykonanie całego szkieletu?
A) 72 B) 64 C) 68 D) 60

Dana jest kula o objętości i polu polu powierzchni . W tabeli przedstawiono kilka wyrażeń.

Wyrażenie	I	II	III	IV

Które z tych wyrażeń nie jest równe promieniowi danej kuli?
A) Wyrażenie I B) Wyrażenie II C) Wyrażenie III D) Wyrażenie IV

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Graniastosłup może mieć 2019 ścian.	P	F
Ostrosłup może mieć 2019 krawędzi.	P	F

Ostrosłup o 2020 ścianach ma A/B krawędzi.
A) 4038 B) 4040
Graniastosłup o 2020 wierzchołkach ma C/D ścian.
C) 1010 D) 1012

Strona 4 z 5