Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Dane są kula o środku w punkcie 
i promieniu 
oraz walec o promieniu podstawy 
i wysokości 
.
Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.
A) Objętość kuli jest równa objętości walca.
B) Objętość kuli jest 2 razy większa od objętości walca.
C) Objętość walca stanowi 
objętości kuli.
D) Objętość walca jest 3 razy mniejsza od objętości kuli.
Dane są kula o środku w punkcie 
i promieniu 
oraz walec o promieniu podstawy 
i wysokości 
.
A) Objętość kuli jest równa objętości walca.
B) Objętość walca stanowi 
objętości kuli.
C) Objętość kuli jest 2 razy mniejsza od objętości walca.
D) Objętość walca stanowi 
objętości kuli.
Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: 
są środkami jego krawędzi.
Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt 
pokryje się z punktem
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: 
są środkami jego krawędzi.
Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt 
pokryje się z punktem
A) 
B) 
C) 
D) 
Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie 
i boku długości 8.
Czy trójkąt 
o bokach długości odpowiednio: 8, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | trójkąt  jest równoramienny. |
| B) | odległość  jest mniejsza niż wysokość  trójkąta  . |
| C) | odległość  jest większa niż wysokość  trójkąta  . |
Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny 
.
Czy trójkąt równoboczny 
może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | odcinki  i  mają różne długości. |
| B) | odcinki  i  mają różne długości. |
| C) | odcinki  i  mają równe długości. |
Maciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku w punkcie 
i boku długości 6.
Czy trójkąt 
o bokach długości odpowiednio: 6, 5, 5 może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | trójkąt  jest równoramienny. |
| B) | odległość  jest mniejsza niż wysokość  trójkąta  . |
| C) | odległość  jest większa niż wysokość  trójkąta  . |
Objętość metalowej kuli jest równa 
. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Objętość tej kuli jest większa niż  . | P | F |
Pole powierzchni tej kuli jest równe  . | P | F |
Kula wpisana w sześcian o przekątnej równej 6 ma objętość równą
A) 
B) 
C) 
D) 
Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało. | P | F |
| Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało. | P | F |
Dwie przeciwległe ściany drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Sześć małych sześcianów ma dokładnie jedną ścianę pomalowaną farbą. | P | F |
| Tylko cztery małe sześciany mają jedną ścianę pomalowaną na biało. | P | F |
Prostopadłościan o wymiarach 
, 
i 
podzielono na 60 jednakowych sześcianów. Objętość jednego sześcianu jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Który z poniższych rysunków nie może być siatką graniastosłupa prawidłowego trójkątnego?
Półkole o promieniu 
cm zwinięto w stożek.
Wysokość tego stożka jest równa
A) 
B) 
C) 3 cm D) 1,5 cm
Z sześcianu o objętości 
usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu. Pole powierzchni powstałej bryły jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole podstawy walca jest równe 
, a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy. Wysokość tego walca jest równa
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18
Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 
. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.
Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?
A) 
B) 
C) 
D) 
Kacper ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 
. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.
Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?
A) 
B) 
C) 
D) 
W koszu znajdowały się jednakowe sześcienne klocki, których ściany są kwadratami o polu powierzchni 
. Z wszystkich tych klocków zbudowano prostopadłościan o objętości 
. W koszu znajdowało się A/B klocków.
A) 11 B) 77
Pole powierzchni całkowitej zbudowanego prostopadłościanu jest równe C/D.
C) 
D) 
Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.
Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?
A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II
Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.
Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach?
A) I, II i III B) tylko I i III C) tylko II i III D) tylko I i II
Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
A) 17 B) 30 C) 32 D) 45
Dwie metalowe kule o promieniach po 2 cm przetopiono z kulami o promieniach 1 cm. Otrzymano jedną kulę o promieniu 3 cm. Ile łącznie kul przetopiono?
A) 11 B) 13 C) 1 D) 3
Sześcian o objętości 
rozcięto na sześciany o krawędzi 1 cm. Gdyby wszystkie otrzymane sześciany ustawiono jeden za drugim, tak jak na rysunku, to powstałby prostopadłościan.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Jedna z krawędzi powstałego prostopadłościanu miałaby długość 10 km. | P | F |
| Objętość prostopadłościanu byłaby 100 razy większa od objętości początkowego sześcianu. | P | F |
Z 1 000 000 sześcianów o objętości 
zbudowano prostopadłościan o polu podstawy równym 
.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Objętość prostopadłościanu jest równa  . | P | F |
| Wysokość prostopadłościanu jest równa 1,25 km. | P | F |
Sześcian o krawędzi długości 
ma objętość równą
A) 
B) 
C) 
D) 
Z przedstawionych na rysunku siatek sklejono cztery sześciany.
W ilu z tych sześcianów naprzeciwko ściany oznaczonej literą 
znajduje się ściana oznaczona literą 
?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Krawędź sześcianu ma długość 
.
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa A/B.
A) 
B) 
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe C/D.
C) 
D) 
