Liczby/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby

Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (k,n) spełniających równość kn + k = n3 − n2 − 1 .

Wyznacz wszystkie pary (x,y) , gdzie i są liczbami całkowitymi spełniającymi równanie

1-+ 1-+ 1--= 1. x y xy 2

Oblicz 12 −3 − 6 1 0 8 25 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz (3)− 1 0 4 − (2 ,7) .

Oblicz ( )−1 ( )−2 1 19 : 1 23 .

Oblicz ( ) 2 ( ) −2 − 16 ⋅ 213 .

Oblicz √ -- --3-- − 3 3 − 12 − √3−2 .

Wyznacz wszystkie liczby całkowite , dla których liczba 3n−1- n+ 3 jest liczbą całkowitą.

Liczby naturalne dodatnie a ,b ,c spełniają równanie 2 2 2 a + b = c . Uzasadnij, że liczba abc jest

Wykaż, że nie istnieje taka liczba rzeczywista , aby suma tej liczby i jej odwrotności była równa 1.

Wykaż, że jeśli a + b+ c = 0 , to a3+b3+c3 3 = abc .

Oblicz ∘ -∘--√------ 2 2 2 ... .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz ∘3 -∘3-√------ 5 5 35 ... .

Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie i spełniają warunek 2 2 a + b = 23ab , to √ --- log5(a + b) = log 5 ab + 1 .

Udowodnij, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych nie jest liczbą podzielną przez 5.

Wykaż, że liczba √ -log-5 a = 4 2 jest liczbą całkowitą.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że liczba √ -log-4 a = 9 3 jest liczbą całkowitą.

Uzasadnij, że jeśli a ⁄= 0 oraz b2 2 a2 = 2b − a , to 2 b = a .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeśli a ⁄= 0 oraz a2 2 b2 = 2a − b , to 2 a = b .

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Wyznacz liczbę naturalną , dla której liczby √ ------- n − 7 9 i √ ------- n + 10 są kolejnymi liczbami naturalnymi.

Uzasadnij, że jeśli √ -2----2 √ -2----2 ∘ -------2----------2 a + b + c + d = (a + c) + (b+ d) to ad = bc .

Oblicz log 5 log 2 2 3 − 5 3 .

Wykaż, że jeśli 2 2 x + y = 3 i x + y = − 2 , to 1 xy = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że jeśli 2 2 x + y = 3 i x − y = − 2 , to 1 xy = − 2 .

Dane są liczby

a = 4 log245 oraz b = log-32023- log 92023

Oblicz a− b .

Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nie może być liczbą pierwszą.

Strona 4 z 15