Podstawą graniastosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 56 cm i 40 cm oraz wysokości 15 cm. Wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest równa 10 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.
/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny/Czworokąt w podstawie
Podstawą graniastosłupa jest trapez równoramienny o podstawach długości 56 cm i 40 cm oraz wysokości 15 cm. Wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest równa 20 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok
o bokach długości
i
. Oblicz długość wysokości
graniastosłupa jeżeli
oraz
.
Podstawą graniastosłupa prostego o objętości jest równoległobok o bokach długości
i
. Wykaż, że pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest nie mniejsze niż
.
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny
wpisany w okrąg o środku
i promieniu
. Dłuższa podstawa
trapezu jest średnicą tego okręgu, a krótsza – cięciwą odpowiadającą kątowi środkowemu o mierze
(zobacz rysunek). Przekątna ściany bocznej zawierającej ramię trapezu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze
. Wyznacz objętość tego graniastosłupa jako funkcję promienia
i miary kąta
.
Dany jest graniastosłup, którego podstawą jest równoległobok o polu i kącie ostrym
. Oblicz objętość graniastosłupa jeżeli pola jego ścian są równe
i
.