2 literki/Podzielność/Liczby całkowite - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/2 literki

Uzasadnij, że dla dowolnych liczb naturalnych b > a zachodzi równość N W D (a,b) = N W D (a,b− a) .

Dla jakich cyfr i (x ⁄= y) liczba 35x 24y jest podzielna przez 45? ( – jest to cyfra jedności, a – cyfra tysięcy).

Dane są liczby całkowite i . Wykaż, że jeżeli liczba 3 a jest podzielna przez a + b , to liczba też jest podzielna a+ b .

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej i dla każdej liczby całkowitej liczba k5m − km 5 jest podzielna przez 10.

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej i dla każdej liczby całkowitej liczba k3m − km 3 jest podzielna przez 6.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej i dla każdej liczby całkowitej liczba k8m 2 − k2m 8 jest podzielna przez 36.

Wykaż, że dla dowolnych liczb całkowitych a,b liczba 2 2 x = (a− b) − (a+ b ) jest podzielna przez 4.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla dowolnych liczb całkowitych a,b liczba 2 2 x = (2a− b) − (a− 2b) jest podzielna przez 3.

Reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 6 jest równa 1. Reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 6 jest równa 5. Uzasadnij, że liczba a2 − b2 jest podzielna przez 24.