Styczna do wykresu/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Napisz równanie stycznej do krzywej 2 y = (− 2x − 3)(x + 1) w punkcie x0 = − 3 .

Napisz równanie stycznej do krzywej 3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x + 2x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 2x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja jest określona wzorem -3x2−2x- f (x) = x2+2x+ 8 dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt P = (x0,3) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu x − 8y − 5 = 0 jest styczna do wykresu funkcji y = x14 + a .

Z punktu ( 1 ) A = 2,3 poprowadzono styczne do wykresu funkcji 2 y = 2x − x . Wyznacz równia tych stycznych.

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Dana jest funkcja x4+16 f (x ) = x2+ 4 określona dla x ∈ R . Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji y = f (x) w punktach o rzędnej y = 4 .

Dla jakich wartości parametru prosta y = 5x + m jest styczna do wykresu funkcji y = x2+−x3 ?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru prosta y = − 7x + m jest styczna do wykresu funkcji y = 4x−+x3 ?

Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x) = 3xx−−24- , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1 ,1) .

Funkcja jest określona wzorem 2 ∘3 -√--- f(x ) = x − 3 x x dla każdej liczby rzeczywistej x > 0 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie x0 = 4 .

Prostą o równaniu y = 0,25x przesunięto o wektor postaci [1,m ] w taki sposób, że przesunięta prosta jest styczna do wykresu funkcji 2 y = 1−x2- x . Oblicz wartość .

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi pod kątem 45∘ .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią oraz stycznymi do wykresu funkcji f (x) = x3 + 3x2 − 5x − 9 poprowadzonymi w punktach x = − 3 i x = − 2 .

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji x−1- f(x) = x+1 i równoległych do prostej o równaniu y = 2x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji x+3- f(x) = 2−x i równoległych do prostej o równaniu 5x − 4y − 3 = 0 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez osie układu współrzędnych oraz styczną do wykresu funkcji y = −x 4 + 2x2 − 1 w punkcie x0 = 12 .

Funkcja jest wielomianem stopnia 3, a jej wykres znajduje się powyżej osi na zbiorze (− ∞ ,− 3)∪ (− 3,1 ) . Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie x = − 32 jeżeli wiadomo, że styczna ta jest równoległa do prostej 4y− 7x + 2 = 0 .

Funkcja jest wielomianem stopnia 3, a jej wykres jest styczny do prostej y = 92 w punkcie o odciętej x = 2 oraz jest styczny do prostej y = − 92 w punkcie o odciętej x = −1 . Wyznacz wzór funkcji .

Punkt P = (10,2429) leży na paraboli o równaniu 2 y = 2x + x+ 2219 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax + b jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (−8 ,2420) leży na paraboli o równaniu 2 y = 3x − 2x + 2212 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax+ b jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .

Wykaż, że wszystkie trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną styczną do wykresu funkcji f(x ) = 4x , określonej dla x ⁄= 0 , mają równe pola.

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = 3x + 2x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (− 1,− 7) .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = − 2x + 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (− 2,5) .

Strona 1 z 3