Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Wyszukiwanie zadań

Funkcja f jest określona wzorem 3x2−13x−27 f (x) = x3+ 4x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Prosta y = −1 jest styczna do wykresu funkcji f w punkcie P . Wyznacz współrzędne punktu P .

Styczna do paraboli o równaniu √ -- 2 y = 3x − 1 w punkcie P = (x 0,y 0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 3 0∘ . Oblicz współrzędne punktu P .

Ukryj Podobne zadania

Styczna do paraboli o równaniu √ -- 2 y = 6x − 3 w punkcie P = (x 0,y 0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 6 0∘ . Oblicz współrzędne punktu P .

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji 1 4 5 3 2 f(x) = − 2x + 3x − 5x + 11x + 12 , która jest równoległa do prostej o równaniu 4x − y + 7 = 0 .

Prosta o równaniu y = ax przecina parabolę o równaniu 1 2 1 y = 2x − 2 w dwóch punktach A i B . Wykaż, że styczne do tej paraboli w punktach A i B są prostopadłe.

Wyznacz współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji √ -- y = x i takiego, że styczna do krzywej w tym punkcie jest nachylona do osi Ox pod kątem 45∘ .

Funkcja f określona jest wzorem 3 f (x ) = x − 3x + 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (2,− 4) .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x ) = x w punkcie x0 = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x ) = x w punkcie x0 = − 1 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 7 f(x ) = − 2x w punkcie x0 = − 1 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 1. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x + 5 w punkcie x0 = − 2 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x − 5 w punkcie x0 = 2 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią Oy oraz stycznymi do wykresu funkcji f(x) = 14x2 − 2x + 7 poprowadzonymi w punktach x = 6 i x = 8 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i styczną do paraboli f (x) = 9 − x2 w punkcie P = (2;5) .

Funkcja f jest określona wzorem 3 2 f(x ) = 2x − 4x + 9x dla każdego x ∈ R . Punkt P = (x0,18) należy do wykresu funkcji f . Oblicz x0 oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f jest określona wzorem 3 2 f (x) = 6x − 9x + 16x dla każdego x ∈ R . Punkt P = (x0,24) należy do wykresu funkcji f . Oblicz x0 oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P .

Oblicz odległość między stycznymi do wykresu funkcji 3 2 f(x) = 2x − 3x − 24x + 15 , które są równoległe do prostej y = 12x + 2 .

Funkcja f jest określona wzorem 2x+1- f(x ) = x− 4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkt P = (x0,5) należy do wykresu funkcji f . Oblicz x0 oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P .

Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

√ -- √ -- y = 3x4 − 4x3 − 12x2 − --3-x2 + --3x 3 3

poprowadzone w punktach o pierwszych współrzędnych równych x = − 1 i x = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

√ -- √ -- y = 3x4 + 4x3 − 12x2 − --3-x2 − --3x 3 3

poprowadzone w punktach o pierwszych współrzędnych równych x = − 2 i x = 1 .

Strona 3 z 3