Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Funkcja f jest określona wzorem x2+3 f(x ) = x− 1 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 3,− 3) .

Funkcja f jest określona wzorem x−-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (1,0) .

Funkcja f jest określona wzorem x+-1 f(x ) = x2+1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (− 1,0) .

Funkcja f jest określona wzorem 3−2x- f(x ) = x2+2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x = − 2 .

Funkcja f jest określona wzorem x2−6 f(x ) = x+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie ( ) P = 3, 1 2 .

Funkcja f jest określona wzorem 4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = 4x + 7 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f jest określona wzorem 4 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = − 4x + 3 .

Funkcja f jest określona wzorem 6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = − 6x + 4 .

Funkcja f jest określona wzorem 6 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = 6x + 2 .

Funkcja f jest określona wzorem 3 f(x ) = −x dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania prostych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej y = − 3x − 5 .

Funkcja f jest określona wzorem 6 f (x ) = x + 4x − 3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f , która jest równoległa do prostej y = − 2x + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f określona jest wzorem 4 3 2 f(x ) = x − 4x + 3x − 9x + 7 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej o równaniu 9x − y + 7 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f określona jest wzorem 4 8 3 3 2 f(x ) = x − 3x + 2x − 1 3x+ 7 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej o równaniu 7x + y + 3 = 0 .

Oblicz pole trójkąta utworzonego przez prostą x− y+ 6 = 0 , oś Ox oraz styczną do wykresu funkcji f(x) = (x + 3)(x + 1 )(x− 2) w punkcie o pierwszej współrzędnej x = − 2 .

Wyznacz wszystkie proste, które są jednocześnie styczne do paraboli 2 y = x oraz okręgu o równaniu x2 + (y + 2)2 = 4 .

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y = f(x) wiedząc, że jest on styczny do prostej y = 7x − 9 w punkcie (2,5) oraz przechodzi przez punkt (− 1,11 ) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y = f (x) wiedząc, że jest on styczny do prostej y = 5x − 14 w punkcie (3,1) oraz przechodzi przez punkt ( ) − 1,8 2 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których prosta y = ax + 3 − 2a jest styczna do wykresu funkcji y = 52−x4−x5- w punkcie o drugiej współrzędnej równej 3.

Funkcja f określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 6x + 12x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (3,3) .

Dana jest funkcja f określona wzorem x3+k- f(x) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Oblicz wartość k , dla której prosta o równaniu y = −x jest styczna do wykresu funkcji f .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja f określona wzorem 2x3+k- f(x) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Oblicz wartość k , dla której prosta o równaniu y = − 5x jest styczna do wykresu funkcji f .

Styczna do paraboli o równaniu √ -- 2 y = 3x − 1 w punkcie P przecina prostą o równaniu √ -- x− y 3 + 3 = 0 pod kątem π3- . Oblicz współrzędne punktu P .

Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem 2 f(x) = kx + (2− 2k )x− 1 dla każdej liczby rzeczywistej x i k ∈ (− 1,0) . Wyznacz równania dwóch prostopadłych stycznych do wykresu funkcji f poprowadzonych w punktach, których pierwsze współrzędne różnią się o 2, jeżeli wiadomo, że funkcja f ma maksimum lokalne równe 7 2 .

Punkt P = (1;3) należy do wykresu funkcji x2+ax-+3- f(x) = x+b , gdzie b ⁄= − 1 . Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P , jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + y + 7 = 0 . Oblicz współczynniki a i b oraz napisz równanie tej stycznej.

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (1;7) należy do wykresu funkcji x2+ax-+5- f(x) = x+b , gdzie b ⁄= − 1 . Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P , jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + 3y = 0 . Oblicz współczynniki a i b oraz napisz równanie tej stycznej.

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x , która przecina oś Ox w jednym punkcie: (− 4,0) .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których prosta y = mx + m jest styczna do wykresu funkcji y = 1x3 .

Styczna do paraboli o równaniu √ -- 2 y = 3x − 1 w punkcie P = (x 0,y 0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 3 0∘ . Oblicz współrzędne punktu P .

Ukryj Podobne zadania

Styczna do paraboli o równaniu √ -- 2 y = 6x − 3 w punkcie P = (x 0,y 0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 6 0∘ . Oblicz współrzędne punktu P .

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji 1 4 5 3 2 f(x) = − 2x + 3x − 5x + 11x + 12 , która jest równoległa do prostej o równaniu 4x − y + 7 = 0 .

Prosta o równaniu y = ax przecina parabolę o równaniu 1 2 1 y = 2x − 2 w dwóch punktach A i B . Wykaż, że styczne do tej paraboli w punktach A i B są prostopadłe.

Wyznacz współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji √ -- y = x i takiego, że styczna do krzywej w tym punkcie jest nachylona do osi Ox pod kątem 45∘ .

Strona 2 z 3