Z definicji/Prawdopodobieństwo - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek otrzymanych w trzech rzutach będzie podzielny przez 54.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9,10,11,12} losujemy podzbiór trójelementowy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn liczb będących elementami wylosowanego podzbioru jest liczbą parzystą?

Ze zbioru ośmiu liczb {2,3,4 ,5 ,6,7,8,9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru sześciu liczb {4,5,6 ,7,8,9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 9.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 } losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Z wylosowanych liczb tworzymy liczbę dwucyfrową w następujący sposób: mniejsza z wylosowanych liczb jest cyfrą jedności, a większa cyfrą dziesiątek utworzonej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 7.

Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry ze zbioru {0,1,3,5,7,9 } , losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma cyfr wylosowanej liczby jest równa 3.

Ukryj Podobne zadania

Spośród liczb naturalnych ośmiocyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo wybrania liczby o sumie cyfr równej 4, jeżeli wiadomo, że żadna cyfra wylosowanej liczby nie jest równa 2, 3, 6 ani 8.

Na diagramie składającym się z 9 kwadratowych pól w układzie 3x3 zaznaczono w losowo wybranych polach kółko i krzyżyk. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że oba znaki znalazły się na sąsiednich polach tzn. stykających się jednym bokiem.

Ze zbioru punktów o współrzędnych (x,y ) , gdzie x ∈ {1 ,2 ,3} zaś y ∈ {2,4} wybrano losowo dwa różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

– wylosowane punkty należą do prostej o równaniu ;
– wylosowane punkty są końcami odcinka równoległego do osi .

Po przypadkowo wybranych równoległych do siebie torach czterotorowej linii kolejowej jadą naprzeciw siebie 2 drezyny. Oblicz prawdopodobieństwo ich zderzenia.

W pierwszej loterii jest (n > 2) losów, spośród których jeden wygrywa, a w drugiej jest losów, spośród których dwa wygrywają. Gracz chce kupić dwa losy w jednej z tych loterii. W której z nich ma większą szansę otrzymania co najmniej jednego losu wygrywającego?

Przedstawiono informacje dotyczące znajomości języka angielskiego oraz języka niemieckiego w pewnej 200 osobowej grupie studentów:
25% studentów zna język angielski i język niemiecki,
50% studentów zna język niemiecki,
60% zna język angielski.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany z tej grupy student

zna język angielski i nie zna języka niemieckiego,
nie zna języka angielskiego i nie zna języka niemieckiego.

Spośród cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że pierwsza z wylosowanych cyfr jest cyfrą dziesiątek, a druga cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo utworzenia liczby większej od 52.

Spośród liczb {1,2,...,200 } wybieramy losowo bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwa P (A) i P (A ∩ B ) , gdzie i są następującymi zdarzeniami:
– druga z wylosowanych liczb jest mniejsza od 2;
– różnica wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.

Ze zbioru liczb {1,2,4,8 ,16,32,64,12 8,256} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.

Liczbę naturalną nazywamy palindromiczną, jeżeli nie zmienia się po zapisaniu jej cyfr w odwrotnej kolejności. Liczbami palindromicznymi są np. liczby 5, 33, 1123211. Liczby 10, 3230 nie są palindromiczne.

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba siedmiocyfrowa jest liczbą palindromiczną.
Oblicz prawdopodobieństwo, że suma dwóch losowo wybranych liczb dwucyfrowych jest nieparzystą dwucyfrową liczbą palindromiczną.

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek otrzymanych w trzech rzutach będzie podzielny przez 48.

Z dworca prowadzą dwa wyjścia: wyjście na przystanek autobusowy oraz na postój taksówek. Stwierdzono, że pasażer wychodzi wyjściem z prawdopodobieństwem 30%, a wyjściem z prawdopodobieństwem 70%. Losowo wybrano trzech pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszyscy wybiorą wyjście .

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 304.

Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia
– na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
– suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B .

Każdą krawędź sześcianu kolorujemy jednym z 6 kolorów, wśród których są kolory: biały i czarny. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród pokolorowanych krawędzi są dokładnie 3 krawędzie białe i 2 czarne. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Strona 13 z 16