Romb/Czworokąt/Planimetria - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Czworokąt

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Wyszukiwanie zadań

Bok rombu ma długość 6, a sinus kąta ostrego tego rombu jest równy $1 3$ . Oblicz pole rombu.

Rozwiązanie (6330353)

Wykaż, że środki boków rombu są wierzchołkami prostokąta.

Rozwiązanie (6339978)

Przekątne rombu $ABCD$ , o kącie ostrym przy wierzchołku $A$ , mają długości 6cm i 8cm.

Oblicz cosinus kąta $CAD$ .
Wyznacz promień okręgu wpisanego w romb.

Rozwiązanie (6506933)

W romb o boku równym 8 i kącie ostrym równym $∘ 30$ wpisano koło, a następnie w to koło wpisano kwadrat. Wyznacz stosunek pola rombu do pola kwadratu.

Rozwiązanie (6742609)

Oblicz długość boku rombu wiedząc, że prosta poprowadzona przez jeden z jego wierzchołków odcina na przedłużeniach dwóch jego boków odcinki o długościach 4 i 9.

Rozwiązanie (7190600)

Przekątne rombu $ABCD$ przecinają się w punkcie $S$ . Punkt $K$ jest takim punktem boku $AB$ , że odcinek $DK$ jest wysokością rombu (zobacz rysunek).

Wykaż, że jeżeli trójkąty $DKB$ i $CSB$ są przystające, to punkt $K$ jest środkiem odcinka $AB$ .

Rozwiązanie (7218513)

Obwód rombu wynosi 18 cm, a jego pole $2 18 cm$ . Oblicz wysokość tego rombu.

Rozwiązanie (7569771)

Jeżeli skrócimy dłuższą przekątną rombu przy każdym wierzchołku o 4 cm, zaś przedłużymy krótszą przekątną o 1 cm, to otrzymamy kwadrat. Pole otrzymanego kwadratu jest o $1 0 cm 2$ mniejsze od pola rombu. Oblicz pole rombu i pole kwadratu.

Rozwiązanie (7753597)

Oblicz pole rombu $ABCD$ , wiedząc, że długości promieni okręgów opisanych na trójkątach $ABC$ i $ABD$ odpowiednio są równe $Rc$ i $Rd$ .

Rozwiązanie (7905138)

Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 24 cm. Oblicz długość drugiej przekątnej.

Rozwiązanie (8112746)

Kąt ostry rombu $ABCD$ ma miarę $∘ 60$ . Na bokach $AB$ i $AD$ tego rombu wybrano punkty – odpowiednio – $E$ i $F$ takie, że $|BE | = |AF | = 13|AB |$ . Odcinki $BF$ i $DE$ przecinają się w punkcie $P$ (zobacz rysunek).

Wykaż, że punkt $P$ leży na okręgu opisanym na trójkącie $BCD$ .

Rozwiązanie (8313648)

Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi $8 : π$ . Oblicz miarę kąta ostrego rombu.

Rozwiązanie (8521520)

Jedna z przekątnych rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej. Wyznacz stosunek obwodu rombu do sumy jego przekątnych.

Rozwiązanie (8763443)

Przekątna $BD$ rombu $ABCD$ przecina jego wysokość $CE$ , poprowadzoną na bok $AB$ , w punkcie $F$ . Oblicz pole rombu $ABCD$ , jeśli wiadomo, że $---- |DE | = √ 31 3$ oraz $|CF|-= 13- |FE| 5$ .

Rozwiązanie (8980675)

Oblicz sumę długości przekątnych rombu wiedząc, że suma ich kwadratów jest równa 313, a pole rombu jest równe 78.

Rozwiązanie (9216222)

Romb o kącie ostrym $∘ 30$ jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu.

Rozwiązanie (9223324)

Znajdź długości przekątnych rombu o boku 29 jeżeli wiadomo, że ich różnica długości jest równa 2.

Rozwiązanie (9261121)

Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu.

Rozwiązanie (9300183)

Ukryj

Stosunek długości przekątnych rombu o boku $√ --- 2 6$ jest równy 3:2. Oblicz pole tego rombu.

Rozwiązanie (1717454)

Jaką wysokość ma romb, jeżeli wiadomo, że jego przekątne mają długości 12 i 16 centymetrów?

Rozwiązanie (9444846)

Ukryj

Jaką wysokość ma romb, jeżeli wiadomo, że jego przekątne mają długości 16 i 30?

Rozwiązanie (3213290)

Pole rombu jest równe $2 6 0 cm$ . Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze $α$ , że $tg α = 185$ . Oblicz długość boku rombu.

Rozwiązanie (9515099)

Legalni bukmacherzy