Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Rysunek obok przedstawia kwadratową płytkę. Narysowane na niej linie krzywe są ćwiartkami okręgów o promieniu równym połowie boku płytki. Długość takiej ćwiartki jest równa 5 dm. Z szesnastu takich płytek budujemy kwadrat. Jaką maksymalną długość może mieć nieprzerwana linia utworzona z ćwiartek tych okręgów?
A) 75 dm B) 100 dm C) 105 dm D) 110 dm E) 80 dm
Na płaszczyźnie wprowadzono układ współrzędnych. W początku układu współrzędnych siedzi kangur, który może wykonywać tylko skoki długości 1, przy czym każdy skok jest równoległy do którejś z osi układu. Ile jest punktów płaszczyzny, w których może znaleźć się kangur po wykonaniu dziesięciu skoków?
A) 121 B) 100 C) 400 D) 441 E) Inna liczba
Ile liczb sześciocyfrowych posiada tę własność, że każda ich cyfra, zaczynając od trzeciej, jest sumą dwóch poprzednich cyfr (cyfry liczymy od lewej strony)?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
W kartonie znajdują się dwukolorowe piłeczki: 15 czerwono-niebieskich, 12 niebiesko-zielonych i 9 zielono-czerwonych. Przy jakiej najmniejszej liczbie piłeczek wybranych losowo z kartonu mamy gwarancję, że na co najmniej siedmiu z nich widnieje ten sam kolor?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Śmigło wiatraka obraca się ze stałą prędkością, wykonując jeden pełny obrót w czasie 50 sekund. Ile płatów ma to śmigło, jeżeli fotokomórka umieszczona na szczycie tego wiatraka odnotowuje przesunięcie się płata co 10 sekund?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 10 E) 50
Mecz koszykówki został rozstrzygnięty w dogrywce. W meczu tym najlepszy z zawodników zdobył 31 punktów. W każdej z kolejnych czterech kwart zdobywał więcej punktów niż w poprzedniej, a najwięcej w dogrywce. W dogrywce zawodnik ten zdobył 3 razy więcej punktów niż w pierwszej kwarcie. Ile punktów zdobył ten zawodnik w czwartej kwarcie?
A) 7 B) 10 C) 9 D) 6 E) 8
Jaką częścią największego kwadratu jest obszar zacieniowany?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Które z poniższych figur przedstawiają bryłę z rysunku obok?
A) W oraz Y B) X oraz Z C) Tylko Y D) Żadna z nich E) W, X oraz Y
Jeżeli każdy z wierzchołków 
i 
trójkąta 
połączymy odcinkami z dwoma różnymi punktami leżącymi na przeciwległym boku, to odcinki te podzielą ten trójkąt na dziewięć części (patrz rysunek). Na ile części zostanie podzielony trójkąt, jeżeli każdy z wierzchołków 
i 
połączymy odcinkami z czterema punktami (różnymi od wierzchołków) leżącymi na przeciwległym do nich boku?
A) 16 B) 25 C) 36 D) 42 E) 49
Ile kwadratów można narysować, łącząc odcinkami kropki na rysunku obok?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Na trójkącie 
opisano okrąg o środku 
(rysunek obok). Zacieniowany trójkąt ma pole równe 
. Ile jest równe pole trójkąta 
?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Odcinając narożnik danego trójkąta równobocznego, otrzymano trapez. Gdy ułożymy z dwóch takich trapezów równoległobok, to jego obwód jest o 10 cm większy od obwodu tego trójkąta równobocznego. Jaki jest obwód danego trójkąta równobocznego?
A) 10 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 60 cm E) Mamy za mało informacji, żeby to obliczyć
Kolejne wyrazy ciągu 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9... wpisujemy spiralnie w kratki nieskończonego diagramu, tak jak na rysunku obok. Jaką liczbę wpiszemy w setnej kratce ponad kratką zacieniowaną?
A) 8 B) 5 C) 6 D) 1 E) 3
Liczby dodatnie 
i 
są takie, że 
, 
, 
, 
. Jaką wartość ma 
?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) Wartości tej nie można wyznaczyć
Jaka jest pierwsza cyfra najmniejszej liczby naturalnej, której suma cyfr jest równa 2006?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8
Pięcioro przyjaciół zamierza na przyjęciu dać sobie nawzajem prezenty w taki sposób, że każdy da tylko jednej osobie prezent, i każdy otrzyma prezent tylko od jednej osoby (oczywiście nikt nie daje prezentu sobie). Na ile sposobów można to zrobić?
A) 5 B) 10 C) 44 D) 50 E) 120
Ile par liczb 
ze zbioru 
spełnia równanie 
?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Jaka jest najmniejsza liczba liter, które należy usunąć ze słowa KANGOUROU, aby otrzymać słowo, w którym litery się nie powtarzają i stoją w kolejności alfabetycznej?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Podczas rozwiązywania jednego z zadań kangurowych Basia zauważyła, że prawdziwe są następujące zdania:
jest prawdziwa, to odpowiedź 
także jest prawdziwa. 
nie jest prawdziwa, to odpowiedź 
także nie jest prawdziwa. 
nie jest prawdziwa, to ani odpowiedź 
, ani 
nie jest prawdziwa.Którą odpowiedź powinna wybrać Basia?
A) A B) B C) C D) D E) E
W pewnym miesiącu trzy wtorki wypadły w parzyste dni tego miesiąca. Jakim dniem tygodnia będzie dwudziesty pierwszy dzień tego miesiąca?
A) Niedziela B) Sobota C) Piątek D) Czwartek E) Środa
