Zadania testowe/Konkursy - zadania z matematyki

Organizacja międzynarodowa liczy 32 członków. Ilu członków będzie liczyła ta organizacja po 3 latach, jeśli rokrocznie ich liczba wzrasta o 50%?
A) 182 B) 128 C) 108 D) 96 E) 80

Na osi liczbowej zaznaczono ułamki 1 3 i 1 5 .

Która z liter oznacza ułamek ?
A) B) C) D) E)

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji 3 2 y = ax + bx + cx+ d . Ile wynosi ?

A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4

Na rysunku obok trójkąty ABC i CDE są równoboczne i przystające. Jaka jest miara kąta ABD jeżeli miara kąta |∡ACD | = 80 ∘ ?

A) 2 5∘ B) 3 0∘ C) 35 ∘ D) 40∘ E) 45∘

Butelka o pojemności 1 3 litra jest w 3 4 swojej pojemności wypełniona sokiem. Ile soku pozostanie w butelce po odlaniu litra?
A) -1 20 litra B) -3 40 litra C) 0,13 litra D) 1 8 litra E) Butelka będzie pusta

Jaka jest najmniejsza liczba 10-cyfrowa, którą można utworzyć przez dopisanie do siebie w dowolnej kolejności sześciu liczb: 309, 41, 5, 7, 68 i 2?
A) 1 234 567 890
B) 1 023 456 789
C) 3 097 568 241
D) 2 309 415 687
E) 2 309 416 857

Na płaszczyźnie dany jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Rozważamy wszystkie kwadraty, które mają przynajmniej dwa wierzchołki wspólne z kwadratem ABCD . Jakie jest pole obszaru pokrytego przez te kwadraty?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Iloma zerami kończy się dziesiętny zapis iloczynu dziesięciu początkowych liczb pierwszych?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

W trójkącie ABC poprowadzono środkową . Kąt ACB ma miarę ∘ 3 0 , a kąt ADB ma miarę 45∘ . Jaka jest miara kąta BAD ?

A) 4 5∘ B) 30∘ C) 25 ∘ D) 20 ∘ E) 35∘

Dla ilu wartości rzeczywistych parametru równanie 2 x + ax + 20 07 = 0 ma dwa rozwiązania całkowitoliczbowe?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 2007

Dodatnia liczba naturalna ma dwa dzielniki naturalne, podczas gdy liczba n + 1 ma trzy dzielniki naturalne. Ile dzielników naturalnych ma liczba n + 2 ?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Zależy to od

----2-007---- 2 + 0 + 0 + 7 =

A) 1003 B) 75 C) 223 D) 213 E) 123

Mechaniczny kangurek porusza się po polach planszy przedstawionej obok na rysunku, startując z pola A3 w kierunku wskazanym strzałką. Kangurek porusza się tylko do przodu, przeskakując w pojedynczym skoku ze środka kratki, w której się znajduje, w środek kratki sąsiedniej (kratki są sąsiednie, gdy mają wspólny bok). Kangurek nie może wyskoczyć poza planszę, ani nie może wskoczyć na pola zacieniowane. Jeśli nie może wykonać skoku do przodu, to wykonuje obrót o 90∘ w prawo i porusza się dalej. Jeżeli po obrocie nie może wykonać skoku, to kończy wędrówkę. Na jakim polu zatrzyma się kangurek?

A) B2 B) A1 C) E1 D) D1 E) nigdy się nie zatrzyma

Dla pewnej liczby naturalnej zachodzi równość

15 6 3 2 1⋅ 2⋅3 ⋅...⋅(n − 1 )⋅n = 2 ⋅3 ⋅5 ⋅ 7 ⋅11 ⋅13 .

Ile wynosi ?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

Jedna ze ścian sześcianu została rozcięta wzdłuż przekątnych, jak na rysunku obok. Dwa z podanych poniżej rysunków nie przedstawiają siatki tego sześcianu. Które?

A) 1 i 3 B) 1 i 5 C) 3 i 4 D) 3 i 5 E) 2 i 4

Na rysunku obok przedstawiony jest kwadrat ABCD o boku długości 1 oraz łuki okręgów o środkach A ,B,C ,D .

Ile wynosi długość odcinka P Q ?
A) √ -- 2 − 2 B) 3 4 C) √ -- √ -- 5 − 2 D) √ 3 -3- E) √ -- 3 − 1

Ile nieujemnych liczb całkowitych mniejszych od 100 można otrzymać jako sumę dziewięciu kolejnych liczb całkowitych?
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

Brytyjski matematyk August de Morgan twierdził, że miał lat w roku x 2 . Wiadomo, że de Morgan umarł w roku 1899. W którym roku się urodził?
A) 1806 B) 1848 C) 1849 D) 1899 E) Inna odpowiedź

W sześcianie odcięto wszystkie naroża w sposób pokazany na rysunku obok. Ile ścian ma otrzymany w ten sposób wielościan?

A) 10 B) 18 C) 12 D) 16 E) 14

W trójkącie ABC punkt jest środkiem boku , punkt środkiem odcinka , a środkiem boku . Jeśli pole trójkąta ABC jest równe 96, to pole trójkąta AEF jest równe
A) 16 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Konkursy/Zadania testowe