Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Moneta o średnicy 1 cm toczy się po obwodzie sześciokąta foremnego o boku długości 1 cm (patrz rysunek) tak długo, aż powróci do położenia początkowego. Ile centymetrów ma długość drogi, którą zakreślił środek monety?


PIC


A) 6 + π2- B) 6 + π C) 12 + π D) 1 2+ 2 π E) 6 + 2π

Każdą z dwóch identycznych prostokątnych kartek papieru rozcięto na dwie części. Z pierwszej kartki otrzymano dwa prostokąty o obwodach 40 cm każdy, z drugiej zaś również dwa prostokąty, ale o obwodach 50 cm każdy. Oblicz obwód wyjściowych kartek.
A) 40 cm B) 50 cm C) 60 cm D) 80 cm E) 90 cm

Na rysunku mamy dziewięciokąt foremny. Jaka jest miara kata α ?


PIC


A) 4 0∘ B) 45∘ C) 50 ∘ D) 55 ∘ E) 60∘

Psa na smyczy o długości 10 m przywiązano do naroża budynku (patrz rysunek). Ile metrów ma obwód obszaru chronionego przez psa?


PIC


A) 2 0π B) 2 2π C) 40 π D) 88π E) 10π + 10

Cztery styczne okręgi o promieniu 6 cm zostały umieszczone w prostokącie jak na rysunku obok. Ile jest równe pole trójkąta PQR , jeśli P jest wierzchołkiem prostokąta, a Q i R punktami styczności?


PIC


A) 27 cm 2 B) 45 cm 2 C) 54 cm 2 D) 108 cm 2 E) 180 cm 2

Gwiazda, pokazana na rysunku obok, utworzona jest z 12 identycznych trójkątów równobocznych. Obwód gwiazdy jest równy 36 cm. Ile jest równy obwód zacieniowanego sześciokąta?


PIC


A) 6 cm B) 12 cm C) 18 cm D) 24 cm E) 30 cm

Spośród trójkątów równoramiennych o ramionach długości 7 i podstawie, której długość wyraża się liczbą całkowitą, wybieramy trójkąt o największym obwodzie. Obwód ten jest równy
A) 14 B) 15 C) 21 D) 27 E) 28

W trójkącie równoramiennym ABC długość dwusiecznej CD kąta przy wierzchołku C jest równa długości podstawy BC . Ile jest równa miara kąta CDA ?
A) 90∘ B) 100∘ C)  ∘ 10 8 D)  ∘ 120 E) Nie da się tego rozstrzygnąć

Kwadrat o polu  2 125 cm podzielono na pięć części o równych polach. Cztery z nich to kwadraty, a piąta to sześciokąt w kształcie litery L. Jaka jest długość najkrótszego boku tego sześciokąta?


PIC


A) 1 cm B) 1,2 cm C)  √ -- 2( 5 − 2) cm D)  √ -- 3( 5− 1) cm E)  √ -- 5( 5 − 2) cm

Dwa trójkąty równoboczne o obwodach po 18 cm nałożono na siebie tak, że odpowiednie pary ich boków są do siebie równoległe. Jaki jest obwód zacieniowanego sześciokąta?


PIC


A) 9 cm B) 12 cm C) 13 cm D) 14 cm E) 18 cm

Rysunek obok przedstawia trójkąt równoramienny ABC (|AB | = |AC | ), w którym |∡BP C| = 120 ∘ i |∡ABP | = 50∘ . Jaka jest miara kąta PBC ?


PIC


A) 5 ∘ B) 10∘ C) 15 ∘ D) 20 ∘ E) 25∘

Na rysunku poniżej punkty B,C ,D dzielą odcinek AE na cztery równe części. Narysowane trzy łuki są półokręgami o średnicach odpowiednio AE , AD i DE . Jaki jest stosunek długości półokręgu AE do sumy długości półokręgów AD i DE ?


PIC


A) 1:2 B) 2:3 C) 2:1 D) 3:2 E) 1:1

Starożytni Egipcjanie używali do wyznaczania kąta prostego linki z dwoma węzłami – złączone końce S i T i owe węzły po naprężeniu linki tworzyły trójkąt prostokątny. Na takiej lince długości 12m węzeł X jest w odległości 3m od końca S . W jakiej odległości od końca T jest drugi węzeł, jeżeli po złączeniu końców otrzymujemy kąt prosty w węźle X ?


PIC


A) 3m B) 4m C) 5m D) 6m E) Inna liczba

Uderzona silnie bila odbiła się od bandy stołu bilardowego pod kątem  ∘ 45 (rysunek obok). Do której łuzy wpadnie?


PIC


A) A B) B C) C D) D E) Bila nie wpadnie do żadnej z tych łuz

Mam kwadrat o wymiarach 6 cm × 6 cm i trójkąt. Jeżeli położę kwadrat na trójkącie, to mogę pokryć co najwyżej 60% powierzchni trójkąta. Jeżeli zaś położę trójkąt na kwadracie, to mogę pokryć co najwyżej 23 powierzchni kwadratu. Pole trójkąta jest równe
A)  4 2 22 5 cm B)  2 24 cm C)  2 36 cm D)  2 40 cm E) 60 cm 2

Na powitanie Nowego Roku Bartek założył koszulkę z nadrukiem jak na poniższym obrazku i stanął przed lustrem na rękach, z nogami uniesionymi pionowo w górę.


PIC


Co zobaczył w lustrze jego kolega Mikołaj, który stał (oczywiście na nogach) za Bartkiem?


PIC


Ile trójkątów równoramiennych o polu równym 1 ma bok długości 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Prostokąt na rysunku tworzy sześć kwadratów. Długość boku najmniejszego kwadratu jest równa 1. Jaką długość ma bok największego kwadratu.


PIC


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Półkola na rysunku mają promienie równe 1. Ile jest równe pole zacieniowanego obszaru?


PIC


A) √- 23- B) 16 C) 18 D) π4- E) π6-

Dany jest kwadrat ABCD . Odcinki poprowadzone z punktów M i N do jego wierzchołków dzielą go na osiem części. Na rysunku zaznaczono pola trzech z nich. Jakie jest pole zacieniowanej części?


PIC


A) 14 B) 18 C) 11 D) 12 E) 9

Strona 1 z 4>>>>