Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąty/Kąty w trójkącie

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | , poprowadzono dwusieczną AD kąta przy wierzchołku A (patrz rysunek), przy czym |AD | = |AB | . Jaka jest miara kąta ∡ACB ?

PIC

A) 2 2∘ B) 30∘ C) 36 ∘ D) 45 ∘ E) 60∘

Mirek zmierzył kąty w dwóch trójkątach. Jeden z trójkątów był ostrokątny, a drugi rozwartokątny. Mirek zapamiętał miary czterech z tych katów 12 0∘,80∘,55∘,10∘ . Jaka jest miara najmniejszego kąta w trójkącie ostrokątnym?
A) 5∘ B) 10 ∘ C) 45∘ D) ∘ 55 E) Nie można tego ustalić.

W trójkącie ABC miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku B jest równa 20 ∘ , a miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku C jest równa 4 0∘ . Ponadto długość dwusiecznej kąta przy wierzchołku A jest równa 2. Ile wynosi różnica |BC |− |AB | ?
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 4 E) Nie można jej jednoznacznie wyznaczyć.

Na rysunku obok trójkąty ABC i CDE są równoboczne i przystające. Jaka jest miara kąta ABD jeżeli miara kąta |∡ACD | = 80 ∘ ?

PIC

A) 2 5∘ B) 3 0∘ C) 35 ∘ D) 40∘ E) 45∘

W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD . Kąt ACB ma miarę ∘ 3 0 , a kąt ADB ma miarę 45∘ . Jaka jest miara kąta BAD ?

PIC

A) 4 5∘ B) 30∘ C) 25 ∘ D) 20 ∘ E) 35∘

Na rysunku obok punkty Q,S ,R są współliniowe oraz ∘ |∡QP S| = 12 i |PQ | = |PS | = |RS | . Wówczas miara kąta QP R jest równa

PIC

A) 3 6∘ B) 42∘ C) 54 ∘ D) 60 ∘ E) 84∘

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę ∘ 68 . W trójkącie tym poprowadzono dwusieczne jego kątów wewnętrznych. Ile stopni ma miara kąta zaznaczonego na rysunku znakiem zapytania?

PIC

A) 1 20∘ B) 124∘ C) 12 8∘ D) 13 2∘ E) 136∘