Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Konkursy/Zadania testowe/Kombinatoryka/Liczenie ilości liczb o własności...

Wyszukiwanie zadań

Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, które można napisać przy użyciu cyfr 1,2 i 3 tak, aby każde dwie sąsiednie cyfry w ich zapisach różniły się o jeden?
A) 16 B) 32 C) 64 D) 80 E) 100

Jakim procentem liczby elementów zboru 1,2,3,4,...,10000 jest liczba tych jego elementów, które są kwadratami liczb naturalnych?
A) 1% B) 5% C) 10% D) 50% E) 0,1%

Ile jest liczb 2008–cyfrowych, których każde dwie kolejne cyfry tworzą liczbę podzielną przez 17 lub przez 23?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) Więcej niż 9

Każda z liczb 257,338 ma tę własność, że jeśli jej cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę od niej większą. Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o tej własności?
A) 124 B) 252 C) 280 D) 288 E) 360

Ile liczb trzycyfrowych ma sumę cyfr równą 4?
A) 11 B) 6 C) 9 D) 8 E) 10

Dane są dwa zbiory liczb czterocyfrowych: zbiór A tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 25, oraz zbiór B tych liczb, których iloczyn cyfr jest równy 15. Do którego zbioru należy więcej liczb i ile razy więcej liczb jest w tym zbiorze?
A) Zbiór A ma 5 3 razy więcej elementów niż zbiór B .
B) Zbiór A ma 2 razy więcej elementów niż zbiór B .
C) Zbiór B ma 5 3 razy więcej elementów niż zbiór A .
D) Zbiór B ma 2 razy więcej elementów niż zbiór A .
E) Oba zbiory mają po tyle samo elemantów

Dana jest kula o promieniu 3 i o środku w początku układu współrzędnych. Ile punktów na powierzchni tej kuli ma wszystkie współrzędne całkowite?
A) 30 B) 24 C) 12 D) 6 E) 3

Ile nieujemnych liczb całkowitych mniejszych od 100 można otrzymać jako sumę dziewięciu kolejnych liczb całkowitych?
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

Zepsuty kalkulator nie wyświetla cyfry 1. Na przykład, jeśli wpiszemy liczbę 3131, to pokazuje on liczbę 33 bez żadnych odstępów między cyframi. Michał napisał na tym kalkulatorze pewną liczbę sześciocyfrową i na wyświetlaczu kalkulatora pojawiła się liczba 2007. Dla ilu liczb mogło się tak zdarzyć?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Ile jest liczb naturalnych n , dla których największy spośród jej dzielników naturalnych różnych od 1 i n jest 45 razy większy od najmniejszego spośród tych dzielników?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) Więcej niż 3.

Ile liczb trzycyfrowych podzielnych przez 9 ma następującą własność: suma cyfr ilorazu tej liczby przez 9 jest o 9 mniejsza od sumy jej cyfr?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 11