Dzielenie z resztą/Wielomiany - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą

Suma reszt jakie otrzymujemy dzieląc wielomian 2 W (x) = (x + qx + p)(x − q ) przez dwumiany √ -- √ -- (x + 3 − 2) i √ -- √ -- (x + 2 − 3) jest równa (− 4p) , gdzie p ⁄= 0 . Oblicz W (2) .

Wielomian 4 3 2 W (x) = 6x + 10x + ax − 15x + b jest podzielny przez trójmian P (x) = 3x 2 + 5x − 7 . Wyznacz liczby i .

Dany jest wielomian 5 4 3 W (x) = x − x + nx + kx+ m . Wyznacz wszystkie wartości parametrów n,k,m dla których reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez wielomian P(x ) = (x2 − 1)(x− 2) jest równa R(x) = x− 4 .

Dla jakich wartości reszta z dzielenia wielomianu 3 2- 2 W (x) = x − m x + mx − 2 przez dwumian x − 2 jest mniejsza lub równa 6?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości reszta z dzielenia wielomianu 3 2 5- W (x ) = x − 3x − m x + 3m − 1 przez dwumian (x − 3) jest niewiększa od 3?

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian .
Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
Rozwiąż nierówność .

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) = x5 + 2x4 + 3x + 1 przez P (x) = (x + 2)(x − 1 ) .

Dla jakiej wartości parametru wielomian 2015 3 m 2016 W (x) = 2 x + 32 x+ 2 jest podzielny przez dwumian x+ 1 .

Wielomian 5 3 2 W (x) = x − x + px + qx + r jest podzielny przez wielomian R (x) = x 3 + x + 12 . Wyznacz liczby p ,q i .

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 4x − 6x − (5m + 1)x − 2m przez dwumian x+ 2 jest równa (− 30 ) . Oblicz i dla wyznaczonej wartości rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian 2 3 (x − 2x ) jest równa 2x 5 − 3x 2 + 7 . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W ′(x) przez dwumian (x − 2) .

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez x − 5 jest równa 4. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W (x + 3) przez wielomian x − 2 .

Ukryj Podobne zadania

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez x − 2 jest równa 7. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W (x + 1) przez wielomian x − 1 .

Reszta z dzielenia wielomianu 5 4 3 W (x) = 2x + ax − 1 8x + bx przez trójmian x 2 − x − 6 jest równa 48 − 11x . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez trójmian x2 + x− 6 .

Wyznacz wszystkie wartości parametrów a,b i , dla których wielomian

2 3 5 W (x) = 25(x − 2) + a(x + 1) + b (x − 1) + c

jest podzielny przez wielomian 3 2 P (x) = x − 2x − x + 2 .

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez trójmian kwadratowy P (x) = x2 + 2x − 8 jest równa R (x) = − 5x + 2 . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x + 4) .

Dla jakich wartości parametru reszta z dzielenia wielomianu W (x) = x5 + (k3 + 3k2)x3 − 2(k2 + 2k)x − k przez dwumian x− 1 jest nie większa od (–2)?

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 2x + ax − 13x+ b . Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez (x + 2) jest równa 20. Oblicz współczynniki i oraz pozostałe pierwiastki wielomianu W (x) .

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 4x − 5x − 23x + m przez dwumian x + 1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika oraz pierwiastki tego wielomianu.

Ukryj Podobne zadania

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 6x + (m + 4)x − 2x − 1 przez dwumian x− m jest równa 8. Oblicz wartość oraz pierwiastki tego wielomianu.

Reszty z dzielenia wielomianu 4 3 2 W (x) = x + bx + cx przez dwumiany (x − 2) i (x − 3 ) są odpowiednio równe (− 8) oraz (− 18) . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian (x − 4 ) .