Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5. Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest równy 12 . Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej wartość tego wielomianu jest liczbą podzielną przez 24.

Wielomian W (x) stopnia 3 jest podzielny przez trójmian kwadratowy P (x) = x2 − x − 72 . Wiadomo ponadto, że 26W (10) + 21W (7) = 0 . Wyznacz miejsca zerowe wielomianu W (x) .

Korzystając z definicji funkcji rożnowartościowej wykaż, że funkcja f określona wzorem f(x) = x 3 + 2x − 3 jest rożnowartościowa.

Sprawdź, czy równe są wielomiany  3 W 1(x) = (x + 2) − (2x + 3)(2x − 3) i
W 2(x) = (x− 5)(x2 + 1)+ 7x2 + 11x + 22 .