Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Funkcje f i g są określone wzorami:  4x8+9x4+1 f (x) = x4+ 2 i  4x8+8x4−1 g(x ) = x4+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wykaż, że f ′(x ) = g′(x) .

Na poniższym wykresie przedstawiono wykres pochodnej  ′ f (x) funkcji kwadratowej f(x ) . Wykaż, że f(5) < f(2) .


PIC


Dla jakich wartości parametru a parabola  2 y = ax jest styczna do krzywej y = ln x .

Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli x ≥ −1 i r ≥ 1 , to (1 + x)r ≥ 1 + rx .

*Ukryj

Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli x ≥ − 1 i 0 < r ≤ 1 , to (1 + x)r ≤ 1 + rx .

Oblicz pochodną funkcji  1−√x- f(x) = log5 1+√x .

Oblicz pochodną funkcji  -xcosx f(x) = 1+ ctgx .

Znajdź wzór na sumę  2 3 n− 1 Sn(x) = 1+ 2x + 3x + 4x + ⋅⋅⋅+ nx .

Wyznacz punkty wspólne wykresów y = f(x) i  ′ y = f (x) jeżeli f (x) = 5xx++575 .