Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Udowodnij, że jeżeli a > 0 to  n√ -- nl→im+ ∞ a = 1 .

Wykaż, że  n√ -- nl→im+ ∞ n = 1 .

Uzasadnij, że ciąg  2n-sin nπ2 an = n+ 1 jest rozbieżny.

Wykaż, że ciąg  -1 n an = (1 + n ) jest zbieżny.

Uzasadnij, że ciąg  1−-(−1)n an = 2− (−1)n jest rozbieżny.

Wykaż, że granica  n nl→im+∞ a

  • jest równa 0 dla |a| < 1 ;
  • jest równa + ∞ dla a > 1 ;
  • nie istnieje dla a ≤ − 1 .

Uzasadnij, że ciąg  nπ- an = co s 3 jest rozbieżny

Wykaż, że nie istnieje granica nl→im+∞ sin n .