Na dowodzenie/Granice/Ciągi - zadania z matematyki - Zadania.info, 761

/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Na dowodzenie

Udowodnij, że jeżeli a > 0 to n√ -- nl→im+ ∞ a = 1 .

Wykaż, że n√ -- nl→im+ ∞ n = 1 .

Uzasadnij, że ciąg 2n-sin nπ2 an = n+ 1 jest rozbieżny.

Wykaż, że ciąg -1 n an = (1 + n ) jest zbieżny.

Uzasadnij, że ciąg 1−-(−1)n an = 2− (−1)n jest rozbieżny.

Wykaż, że granica n nl→im+∞ a

jest równa 0 dla ;
jest równa dla ;
nie istnieje dla .

Uzasadnij, że ciąg nπ- an = co s 3 jest rozbieżny

Wykaż, że nie istnieje granica nl→im+∞ sin n .