Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt jest środkiem ramienia , a punkt jest punktem wspólnym prostych . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

Prosta jest równoległa do boku trójkąta ABC i przecina bok w punkcie , bok w punkcie . Oblicz |AC | jeśli |CD | = 16 cm , |CE | = 12 cm i |BC | = 2 4 cm .

Ukryj Podobne zadania

Prosta jest równoległa do boku trójkąta ABC i przecina bok w punkcie , bok w punkcie . Oblicz |AD | jeśli |CE | = 3 dm , |BE | = 5 dm i |AC | = 12 dm .

Prosta jest równoległa do boku trójkąta ABC i przecina bok w punkcie , bok w punkcie . Oblicz |BC | , jeśli |AC |+ |BC | = 18 cm , |CD | = 4 cm i |CE | = 2 cm .

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest 6 razy większe, od jego pola podstawy, a objętość tego graniastosłupa jest równa 12. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość przekątnej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD o polu 2 4 00 cm . Figurę tę podzielono na kwadrat K 1 o polu 49 cm 2 i kwadrat K 2 oraz ﬁgurę (patrz rysunek).

Oblicz obwód ﬁgury .

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD o polu 2 3 61 cm . Figurę tę podzielono na kwadrat K 1 o polu 121 cm 2 i kwadrat K 2 oraz ﬁgurę (patrz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz obwód ﬁgury .

Bok kwadratu ABCD podzielono punktami i na trzy odcinki równej długości. Przez wierzchołek kwadratu i przez punkt poprowadzono prostą (zobacz rysunek). Pole trójkąta AED jest równe 24 cm 2 .

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole kwadratu ABCD .

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Dany jest ostrosłup o podstawie pięciokątnej ABCDES (zobacz rysunek). Każda ze ścian bocznych tego ostrosłupa jest trójkątem o polu trzy razy mniejszym niż pole pięciokąta ABCDE . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 136. Oblicz pole jego podstawy.

W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami całkowitymi.

Ukryj Podobne zadania

W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami wymiernymi.

Jaka jest miara kąta ?

Ukryj Podobne zadania

Jaka jest miara kąta ?

W kostce mającej kształt sześcianu o krawędzi długości 6 ścięto wszystkie naroża płaszczyznami przechodzącymi przez środki odpowiednich krawędzi (zobacz rysunek). Oblicz objętość otrzymanej bryły.

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez P RST (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Ukryj Podobne zadania

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez PRST o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Wierzchołek trójkąta ostrokątnego ABC połączono odcinkiem ze środkiem okręgu opisanego. Z wierzchołka poprowadzono wysokość . Wykaż, że ∡BAH = ∡OAC .

W czworokącie ABCD o polu 2 48 cm przekątna ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka do prostej jest równa 2 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka do prostej .

Ukryj Podobne zadania

W czworokącie ABCD o polu 2 108 cm przekątna ma długość 12 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABD i BCD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta BCD poprowadzona z wierzchołka do prostej jest równa 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wysokość trójkąta ABD poprowadzoną z wierzchołka do prostej .

Prostokąt ABCD podzielono na 6 kwadratów: jeden duży, dwa średnie i trzy małe (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Uzasadnij, że pole dużego kwadratu jest większe niż połowa pola prostokąta ABCD .

Trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest podobny do trójkąta o obwodzie 216. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt o bokach 12, 9 i 15 jest podobny do trójkąta o obwodzie 108. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.

Obwód rombu wynosi 68 cm, a długość jednej z jego przekątnych stanowi 187,5% długości drugiej przekątnej. Oblicz pole tego rombu.

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (−3 ,−2 ) , B = (3,0) , C = (2,3) , D = (−4 ,1) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (− 2 ,− 5 ) , B = (4 ,−3 ) , C = (2,3) , D = (−4 ,1) .

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (− 1 ,− 3 ) , B = (1 ,−2 ) , C = (− 1,2) , D = (− 3 ,1 ) .

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (− 4 ,− 3 ) , B = (4 ,−1 ) , C = (3,3) , D = (−5 ,1) .

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Ile sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm dołożono do tej budowli? Jakie są wymiary otrzymanego prostopadłościanu?

Ukryj Podobne zadania

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 3 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Strona 5 z 15