Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Różne

Wyszukiwanie zadań

Zbiór A ma tę własność, że poprzez usuwanie z niego jednego lub dwóch elementów można utworzyć 190 różnych zbiorów. Ile elementów ma zbiór A ?

Andrzej ma w szafie 4 koszule: czerwoną, żółtą, zieloną i niebieską; 3 pary spodni: niebieskie, czarne i szare; oraz 5 par butów: czarne, szare, zielone, czerwone i niebieskie. Andrzej wybiera z szafy zestaw ubrania: jedną koszulę, jedną parę spodni i jedną parę butów. Zestawy ubrania wybierane przez Andrzeja określimy jako różne, gdy będą różniły się kolorem chociaż jednego rodzaju elementu ubioru w zestawie. Oblicz, na ile sposobów można wybrać taki zestaw, w którym dokładnie jeden element ubioru będzie niebieski.

Ile można utworzyć różnych wyrazów mających sens lub nie z wszystkich liter wyrazu:

  • ’permutacje’.
  • ’internet’;

W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych dań obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? (Za różne uważamy zestawy, które różnią się przynajmniej jednym elementem).

Z liter 26 literowego alfabetu łacińskiego tworzymy czteroliterowe kody, przy czym każdy kod składa się z czterech różnych liter, które zostały wybrane z pewnych 6 kolejnych liter alfabetu. Ile jest takich kodów?

Ile jest permutacji zbioru {a,A ,b,B,c,C ,d,D } takich, w których mała litera stoi przed dużą (niekoniecznie obok) np. acdDbBAC ?