W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 
, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Oblicz objętość ostrosłupa.
/Szkoła średnia/Geometria
Ukryj
Podobne zadania
Trójkąt równoboczny 
jest podstawą ostrosłupa prawidłowego 
, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
, a krawędź boczna ma długość 
(zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Trójkąt równoboczny 
jest podstawą ostrosłupa prawidłowego 
, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
W trójkącie 
symetralna boku 
dzieli bok 
na odcinki długości 
i 
. Bok 
ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość 
podzieliła bok 
.
W kartezjańskim układzie współrzędnych 
środek 
okręgu o promieniu 
leży na prostej o równaniu 
. Przez punkt 
, którego odległość od punktu 
jest większa od 
, poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – 
i 
. Pole czworokąta 
jest równe 15. Oblicz współrzędne punktu 
. Rozważ wszystkie przypadki.
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię mają taką samą długość. Przekątna trapezu tworzy z jednym z ramion kąt prosty. Oblicz miary kątów tego trapezu.
Niech 
będzie prostokątem o polu 
i stosunku długości boków równym 3:2. Konstruujemy kolejno prostokąty 
podobne do prostokąta 
takie, że dłuższy bok kolejnego prostokąta jest równy krótszemu bokowi poprzedniego prostokąta. Oblicz sumę pól prostokątów 
.
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 
. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
