Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Liczby 4,x,y,108 tworzą ciąg geometryczny, wtedy
A) x = 39, y = 74 B) x = 12, y = 36 C) x = 38, y = 72 D) x = − 12, y = 36

Ukryj Podobne zadania

Liczby 3,x,y,− 192 tworzą ciąg geometryczny, wtedy
A) x = −1 2, y = − 48 B) x = 48 , y = −9 6 C) x = − 1 2, y = 48 D) x = 12, y = − 96

Dane są dwie sumy algebraiczne 2 3x + 2x − 5 oraz 3 2 3x + 2x + 5x . Iloczyn tych sum jest równy
A) 9x 5 + 1 2x4 + 4x3 − 25x B) 9x 5 + 1 2x4 + 4x3 + 12x2 − 25x
C) 5 4 3 2 9x + 12x + 4x − 12x − 25x D) 5 3 9x + 4x − 25x

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 24 B) 20 C) 14 D) 18

Ukryj Podobne zadania

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4. Wysokość ta dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna jest równa
A) 4√ 5- B) 4 √ 3- C) 10 D) 8

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 8 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 20 B) 16 C) 8 D) 18

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 12. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 15 B) 24 C) 16 D) 3

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

Funkcja osiąga minimum lokalne dla argumentu
A) − 52 B) − 1 C) − 4 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

Funkcja osiąga maksimum lokalne dla argumentu
A) B) − 1 C) − 4 D) 2

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

Funkcja osiąga maksimum lokalne dla argumentu
A) − 52 B) − 1 C) − 4 D) 2

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

Funkcja osiąga minimum lokalne dla argumentu
A) − 52 B) − 1 C) − 4 D) 2

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

Funkcja osiąga minimum lokalne dla argumentu
A) B) − 1 C) − 4 D) 2

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

Funkcja osiąga maksimum lokalne dla argumentu
A) − 52 B) − 1 C) − 4 D) 2

Kąt jest ostry oraz --1-- -1--- 25 sin2α + cos2α = 4 . Wartość wyrażenia sin α ⋅cosα jest równa
A) B) C) 254 D) -4 25

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest rozwarty oraz --1-- -1--- 25 sin2α + cos2α = 4 . Wartość wyrażenia sin α ⋅cosα jest równa
A) − 25 B) C) 245 D) − -4 25

Jedną z liczb, które nie spełniają nierówność 7 4 3 − x + x − x > − 8 , jest
A) − 12 B) − 7 C) 20 D) − 2

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie dane są: |AB | = 6 oraz |∡BAC | = 15∘ . Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 144 π B) 12 π C) 48 π D) 36π

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = − 3(x − 5)(x + 7) . Funkcja ta jest rosnąca w przedziale:
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) ⟨1,+ ∞ ) C) (− ∞ ,1⟩ D) (− ∞ ,− 1⟩

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = (x − 1)(x − 9 ) . Wynika stąd, że funkcja jest rosnąca w przedziale
A) ⟨5,+ ∞ ) B) (− ∞ ,5⟩ C) (− ∞ ,− 5⟩ D) ⟨− 5,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa f(x ) = − 2(x − 4)(2 + x) jest malejąca w przedziale
A) (− 2,4) B) (− ∞ ,1⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨1,+ ∞ )

Dana jest funkcja kwadratowa f (x) = − 3(x − 4)(x + 5 ) . Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja jest malejąca.
A) ⟨ ) − 1,+ ∞ 2 B) ⟨4,+ ∞ ) C) (− ∞ ,5⟩ D) ⟨− 5,+ ∞ )

Dana jest funkcja kwadratowa f (x) = − 2(x + 5)(x − 1 1) . Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca.
A) (− ∞ ,3⟩ B) (− ∞ ,5⟩ C) (− ∞ ,11⟩ D) ⟨6,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = (x + 1)(x + 9 ) . Wynika stąd, że funkcja jest malejąca w przedziale
A) ⟨− 5,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 5⟩ C) (− ∞ ,+ 5⟩ D) ⟨+ 5,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = − 2(x + 1)(x − 3 ) jest malejąca w przedziale
A) ⟨1,+ ∞ ) B) (− ∞ ,1⟩ C) (− ∞ ,− 8⟩ D) ⟨− 8,+ ∞ )

Funkcja kwadratowa określona wzorem 1 f(x) = 2(x− 1)(x + 3) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 1⟩ C) (− ∞ ,− 2⟩ D) ⟨− 2,+ ∞ )

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x) = −2 (x− 2)(x+ 1) . Funkcja jest rosnąca w zbiorze
A) ( ⟩ − ∞ , 1 2 B) (− 1,2) C) ( ) 0 , 52 D) ⟨ ) 52,+ ∞

Funkcja kwadratowa f(x ) = − 3(x − 6)(4 − x) jest malejąca w przedziale
A) x ∈ (− ∞ ,6⟩ B) x ∈ ⟨4 ,+∞ ) C) x ∈ (− ∞ ,5⟩ D) x ∈ (5,+ ∞ )

Wiadomo, że log 38 = a i lo g32 = b . Wynika stąd, że
A) b = 3a B) b = a3 C) b = 2a 3 D) b = 3a 2

W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1 , średnia arytmetyczna wyrazów: a6,a7,a8 jest o 33 mniejsza od średniej arytmetycznej wyrazów a12 i a13 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 6 B) − 8 C) − 6 D) 8

Średnia arytmetyczna dziesięciu kolejnych liczb naturalnych jest równa 15,5. Mediana tych liczb jest równa
A) 15,5 B) 31 C) 16 D) 16,5

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem y = x2 − 4x+ 4 jest punkt o współrzędnych
A) (0,2) B) (0 ,− 2 ) C) (− 2,0) D) (2,0)

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = x − 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) (− 6,− 3) B) (− 6,6 9) C) (3,− 12) D) (6,− 3)

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem y = −x 2 − 4x− 4 jest punkt o współrzędnych
A) (0,2) B) (0 ,− 2 ) C) (− 2,0) D) (2,0)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = x − 2x − 11 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) (− 2,− 3) B) (− 2,− 12 ) C) (1,− 8) D) (1,− 12)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = x + 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) (6,− 3) B) (−3 ,−1 2) C) (6,69) D) (− 6,− 3)

Cztery liczby: 2, 3, , 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem
A) a = 7 B) a = 6 C) a = 5 D) a = 4

Ukryj Podobne zadania

Cztery liczby: 2, 3, , 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 7, 2, 4, 9, 1. Zatem
A) a = 7 B) a = 6 C) a = 5 D) a = 4

Jedno rozwiązanie ma równanie
A) |x − 3|+ 2 = − 1 B) 2 − |x− 3| = 1 C) 2 + |x− 3| = 2 D) 2 − |x − 3| = − 2

Dziewiąty wyraz ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a iloraz tego ciągu jest równy − 12 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) − 8 C) − 16 D) 8

W trójkącie równoramiennym o bokach długości: √ -- 5,5,5 2 kąt przy podstawie ma miarę:
A) 45∘ B) 6 0∘ C) 30∘ D) 90∘

Wyrażenie 4 (x+ y) jest równe
A) x4 + y4 B) x 4 + y 4 + 4x 3y+ 4xy3 + 6x2y 2
C) x4 + 2x2y2 + y4 D) x4 + y4 + 4x3y + 4xy 3 + 2x 2y2

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 4 (x− y) jest równe
A) x4 − y4 B) x 4 + y 4 − 4x 3y− 4xy3 + 2x2y 2
C) x4 − 2x2y2 + y4 D) x4 + y4 − 4x3y − 4xy 3 + 6x 2y2

Suma przedziałów (− ∞ ,−7 )∪ (7,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| < 7 B) |x| ≤ 7 C) |x| > 7 D) |x | ≥ 7

Ukryj Podobne zadania

Suma przedziałów (− ∞ ,−5 )∪ (5,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| > 5 B) |x| ≤ 5 C) |x| < 5 D) |x | ≥ 5

Suma przedziałów (− ∞ ,−6 ⟩∪ ⟨6,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| < 6 B) |x| ≤ 6 C) |x| > 6 D) |x | ≥ 6

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź , a długość krawędzi jest równa 2 (zobacz rysunek).

Różnica miar kątów SBA i SBD jest równa
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 45∘ D) 30∘

Objętość walca wynosi 3 81 π cm . Wysokość walca jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego walca jest równe
A) 3π cm 2 B) 6π cm 2 C) 2 9π cm D) 2 12π cm

Strona 174 z 184